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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Sirius</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Jan 2014 18:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ok, danke. Dann werd ich das ganze auch nur höchstens im Hinterkopf behalten.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Namenloser324</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Jan 2014 18:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja, ich fand die auch nicht sonderlich erhellend und da die in der Theorie auch keine weitere Bedeutung hat, hat mich der Formalismus auch nicht sonderlich interessiert.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Sirius</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Jan 2014 18:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Namenloser324 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Steht nicht im Nolting, den du, wenn ich mich recht entsinne, ebenso nutzt, dass der Routh-Formalismus eigentlich keinen Vorteil aufweist?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja, du hast Recht. <br />Im Goldstein steht dazu aber z.B., dass man mit dem Routh-Formalismus die Vorteile der Hamilton'schen Gleichungen bei zyklischen Koordinaten mit den "Annehmlichkeiten der Lagrange'schen Gleichungen für die nicht-zyklischen" kombiniert (was auch immer das bedeuten soll). Des Weiteren wird erwähnt, dass die Routh-Funktion bei komplexen Fällen ihre Vorteile hat und daher vor allem in Ingenieursanwendungen zum Einsatz kommt. <br />Ich finde die Methode jedenfalls eher verwirrend.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Jan 2014 18:12<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich höre zum ersten Mal davon; kurzes Googeln zeigt, dass es sich bei den Verfahren eben um eine Mischform aus beiden Formalismen handelt. Wenn es Vorteile hätte, würde man es häufig nutzen ...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Namenloser324</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Jan 2014 18:01<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Steht nicht im Nolting, den du, wenn ich mich recht entsinne, ebenso nutzt, dass der Routh-Formalismus eigentlich keinen Vorteil aufweist?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Sirius</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Jan 2014 17:50<span class="gen"> </span> Titel: Routh-Formalismus</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich frage mich, wo der Vorteil des Routh-Formalismus gegenüber dem Hamilton-Formalismus beim Lösen der Bewegungsgleichungen liegt. <br />Angenommen man hat ein System mit 4 Freiheitsgraden und den gen. Koordinaten q1,...,q4. Jetzt seien q3 und q4 zyklisch, d.h. sie kommen nicht in der Lagrange-Funktion vor. Diese hat dann die Form: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L=L(q_1,q_2,\dot{q}_1,\dot{q}_2,\dot{q}_3,\dot{q}_4,t)"> <br /> <br />Wenn ich jetzt daraus die Hamilton-Funktion konstruiere, hat diese ja die Form: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?H=H(q_1,q_2,p_1,p_2,p_3,p_4,t)"> <br /> <br />Will ich das System lösen, hab ich effektiv noch 6 DGLs erster Ordnung zu lösen. <br />Stell ich statt der Hamilton-Funktion die Routh-Funktion auf, so hat diese die Form: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?R=R(q_1,q_2,\dot{q}_1,\dot{q}_2,p_3,p_4,t)"> <br /> <br />Hier habe ich dann noch 2 DGLs erster Ordnung und 2 DGLs zweiter Ordnung zu lösen. <br /> <br />Wo soll hierbei der Vorteil liegen? Der einzige Vorteil, den ich sehe ist der, dass man die Routh-Funktion evtl. einfacher aufstellen kann, weil man in obigem Beispiel nur zwei der 4 generalisierten Geschwindigkeiten durch die zugehörigen Impulse ausdrücken muss.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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