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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. März 2014 15:19<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">In der Berechnung des Impulses: <br />Relativistisch gilt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p = \gamma m v"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Sblu</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. März 2014 15:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>jh8979 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die Formel ist richtig. 0.58MeV ist falsch. Darum erhaelst Du auch nicht den korrekten Wert für die Ruheenergie, wenn Du die kinetische Energie abziehst.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Kannst du mir vielleicht sagen wo mein Fehler liegt? Ich bin grade etwas festgefahren... <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E^2 = (p*c)^2 + (mc^2)^2 <br /> <br />p = m * v = \frac{0,5MeV}{c^2} * 0,6c = \frac{0,3MeV}{c} <br /> <br />mc^2 = 0,5MeV <br /> <br />=> E^2 = (0,3MeV)^2 + (0,5MeV)^2 = 0,09 MeV^2 + 0,25 MeV^2 <br /> <br /><=> E = \sqrt{0,34 MeV^2} = 0,58 MeV "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. März 2014 14:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Formel ist richtig. 0.58MeV ist falsch. Darum erhaelst Du auch nicht den korrekten Wert für die Ruheenergie, wenn Du die kinetische Energie abziehst.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Sblu</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. März 2014 14:56<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>jh8979 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sblu hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ok, danke für deine Hilfe. <br />Noch etwas: <br />In der Teilaufgabe a sollte die Gesamtenergie ausgerechnet werden. Das habe ich mit der Formel E^2 = (p*c)^2 + (mc^2)^2 gemacht. Das Ergebnis liefert mir E = 0,58 MeV. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das Ergebnis für die Gesamtenergie ist falsch.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Rechnerisch falsch? Oder ist die Formel falsch? Vielleicht habe ich sie falsch nachgeschlagen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jh8979</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. März 2014 12:02<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Sblu hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ok, danke für deine Hilfe. <br />Noch etwas: <br />In der Teilaufgabe a sollte die Gesamtenergie ausgerechnet werden. Das habe ich mit der Formel E^2 = (p*c)^2 + (mc^2)^2 gemacht. Das Ergebnis liefert mir E = 0,58 MeV. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das Ergebnis für die Gesamtenergie ist falsch.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. März 2014 11:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Bin mir nicht sicher, ob ich dich richtig verstehe. <br /> <br />Du rechnest korrekt mit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E^2 = p^2 + m^2"> <br /> <br />bzw. für die (invariante) Ruhemasse <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m^2 = E^2 - p^2"> <br /> <br />Für die kinetische Energie gilt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_\text{kin} = E - E_\text{Ruhe} = E - m = \sqrt{p^2 + m^2} - m"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Sblu</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. März 2014 09:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ok, danke für deine Hilfe. <br />Noch etwas: <br />In der Teilaufgabe a sollte die Gesamtenergie ausgerechnet werden. Das habe ich mit der Formel E^2 = (p*c)^2 + (mc^2)^2 gemacht. Das Ergebnis liefert mir E = 0,58 MeV. <br /> <br />Wenn ich von der Gesamtenergie nun die kinetische Energie abziehe, dann erhalte ich einen Wert unter 0,5 MeV. Dieser müsste aber doch für die Ruheenergie übrig bleiben, oder? <br />Wenn ich für Ekin jedoch 0,09 MeV nehme, dann kommt das ungefähr hin.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. März 2014 09:22<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nein, in diesem Fall würde ich sogar sagen, dass Dein Ergebnis das ist, wonach gefragt war. Immerhin ist die Abweichung ja schon recht groß und 0,6c auch eine Geschwindigkeit, die man normalerweise nicht mehr nicht-relativistisch behandeln sollte. Zumal in der Überschrift des Threads (wahrscheinlich dann auch der Aufgabe?) "Relativistische Kinematik" drin steht. <br /> <br />Nimm Dein Ergebnis, die anderen werden da wahrscheinlich keinen Punkt für bekommen (oder zumindest einen Abzug)! <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Sblu</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. März 2014 09:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das heißt mein Ergebnis wäre näher an dem richtigen Ergebnis (oder ist das richtige Ergebnis)? <br />Bzw.: Meine Rechnung wäre in einer Klausur auch nicht falsch gewesen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. März 2014 21:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ganz einfach: Was Du gerechnet hast ist die richtige relativistische Rechnung, das Deiner Kollegen ist nur die nicht-relativistische Näherung. <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Sblu</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. März 2014 21:05<span class="gen"> </span> Titel: Relativistische Kinematik Aufgabe</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ein Elektron (Ruheenergie: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? mc^2 = 0,5 MeV">) bewegt sich mit der Geschwindigkeit 0,6c. <br /> <br />b) Wie groß ist seine kinetische Energie <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? E_{kin}? "> <br />______ <br />Lösung: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{kin} = 0,5 * m * v^{2} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? m = \frac{0,5 MeV}{c^{2} } "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?= >E_{kin} = 0,5* \frac{0,5 MeV}{c^{2} } * (0,6c)^2 = 0,09 MeV <br />"> <br />So steht es in der Lösung zu der Aufgabe (jedoch nur von einem anderen Studenten gelöst). Klingt für mich richtig und ich verstehe es auch, aber ich habe es ohne in die Lösung zu gucken vorher berechnet und verstehe nicht, warum mein Ansatz falsch ist: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{kin} = (y - 1) * mc^2 "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? mc^2 = 0,5 MeV "> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? (y - 1) = 0,25"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? => E_{kin} = 0,25 * 0,5 MeV = 0,125 MeV "> <br /> <br />So eine Formel steht nämlich in der Lektüre, welche ich mit gekauft habe. <br />Wo liegt mein Verständnisproblem?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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