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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Olli90</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. März 2014 12:04<span class="gen"> </span> Titel: Kanonische Transformationen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo, muss mich im Moment mit einem Teilchen beschäftigen, welches sich in einem Gravitationspotential befindet und nach unten durch eine harte Wand beschränkt ist ( Potential unendlich). Diese Wand soll sich nun bewegen, und zur Lösung dieses Problems ist es gut, neue Koordinaten einzuführen in denen die Wand still steht. Hab zwei Ansätze bei anderen Problemen gefunden.<br />Der erste war wir folgt:<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?C:=C\left(\frac{t}{T}\right);\bar p = p\cdot C;\bar x = \frac{x}{C}; \bar t := \int\limits_0^t\frac{ds}{C^2} "><br />die letzte Bedingung ist äquivalent zu <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?d\bar t = \frac{dt}{C^2} "><br /><br />Als erzeugende Funktion wird die Funktion <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F = \frac{\bar p\cdot x}{C} "> genannt.<br /><br />Laut den allgemeinen Formeln für kanonische Transformationen sollte jetzt gelten das der Hamiltonoperator in den neuen Variablen <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\bar H = \frac{\partial F(q,\bar p,t)}{\partial t}+H "><br />ist, aber hier in der Rechnung ist er gegeben durch<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\bar H = C^2\left(\frac{\partial F(q,\bar p,t)}{\partial t}+H\right) ">. Wo kommt dieser Faktor vor der Klammer her? Überall wo ich gesucht habe steht er nicht dabei.<br />Aber abgesehen davon, wenn ich jetzt den vorherigen Ausdruck ausrechne komme ich auf<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\bar H = C^2\left(\frac{p^2}{2m}-\frac{\bar p\bar x\dot C}{C}\right) "><br />und nicht wie angegeben<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\bar H = C^2\left(\frac{\bar p^2}{2m}-\frac{\bar p\bar x\dot C}{C^3}\right)"><br />Da das alles in einem Paper steht was relativ häufig zitiert wurde, denke ich mal nicht das es falsch ist und ich irgendwas übersehe. Würde mich wirklich sehr über eure Hilfe freuen.<br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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