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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>willma</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Mai 2014 12:14<span class="gen"> </span> Titel: Addition von fehlerbehafteten Pegeln</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo. <br />Ich stehe grade ein wenig auf dem Schlauch und bekomme eine vermeindlich einfache Sache nicht "bewiesen". <br /> <br />Ich habe einen Pegel L_ges in dB, der sich auch einer Summe von unterschiedlich großen Einzelpegeln L_i ergibt <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L_{ges} = \sum\limits_{i} L_{i}"> <br /> <br /> <br />Nun kann jeder der Einzelpegel L_i einen gewissen Fehler delta aufweisen. Der Gesamtpegel samt Fehler ergibt sich dann meiner Meinung nach als: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L_{ges}+\Delta L_{ges}= \sum\limits_{i} L_{i}+\Delta L_{i}"> <br /> <br />Nun will ich zeigen bzw "beweisen", dass wenn alle <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \Delta L_{i}<1dB "> sind, auch die Gesamtpegelabweichung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \Delta L_{ges}<1dB "> ist! <br /> <br /> <br />Hier zur veranschaulichung noch ein einfaches Beispiel: <br />L1=15dB L2=18dB L3=16dB <br />L_ges=21.28dB <br /> <br />L1+dL1=16dB L2+dL2=19dB L3+dL3=17dB (dL_i ist je 1dB...) <br />L_ges+dL_ges=22.28 --> dL_ges=1dB <br /> <br />Wie kann ich das nachweisen? <br /> <br />Bisher habe ich folgendes: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br /> <br />L_{ges}= \sum\limits_{i} L_{i} <br />L_{ges}+\Delta L_{ges}= \sum\limits_{i} L_{i}+\Delta L_{i} <br /> <br />"> <br />Daraus ergibt sich ja <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />\Delta L_{ges}= \sum\limits_{i} \Delta L_{i} <br />"> <br /> <br />Warum ergibt sich nun aber, dass sich die 1dB Einzelfehler aufsummiert über i wieder zu 1dB Gesamtfehler ergeben? Irgendwo muss ich einen Denkfehler haben. <br /> <br />Wäre für jede Hilfe dankbar!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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