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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Sirius</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jun 2014 17:57<span class="gen"> </span> Titel: Lebesgue-Integral</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ist zwar eine rein mathematische Frage, aber ich stell sie trotzdem mal hier rein. <br /> <br />Wenn <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(\Omega,\mathcal{A},\mu)"> ein Maßraum ist und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f\colon\Omega\to\overline{\mathbb{R}}"> eine messbare Funktion, dann nennt man ja <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int_\Omega f\,\dd\mu"> <br /> <br />das Integral von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f"> bzgl. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\mu">. Spricht man nun hier schon vom Lebesgue-Integral oder muss dazu der Maßraum explizit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(\mathbb{R}^n,\mathcal{L}^n,\lambda_n)"> mit Lebesgue-Maß <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\lambda_n"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\mathcal{L}^n"> als Menge der Lebesgue-messbaren Teilmengen von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\mathbb{R}^n"> sein? <br /> <br />Wiki nennt beispielsweise ersteres Lebesgue-Integral, Bronstein letzteres.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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