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franz
Verfasst am: 14. Jun 2014 11:56
Titel:
Als Nullage vermute ich eher den Ruhepunkt der Masse.
Was ist f°?
Was wird aus dem Trägheitsmoment in der Rechnung?
(Wenn schon diese unsäglichen Bezeichnungen, dann bitte auch beibehalten.
Schon mal latex probiert)?
Birsel
Verfasst am: 13. Jun 2014 18:34
Titel:
Das war meine Frage, habe nicht mehr gewusst, dass ich hier noch einen Acc habe.
Ich habe oben natürlich etwas vergessen:
U=1/2 * C * y^2 - m*g*y
dann erhalte ich für a:
L=3/4*m*y°^2 - 1/2 * C*Y^2 + m*g*y
Weiter für b:
0=-c*y+m*g-3/2*m*y°
Daraus folgt:
w=WURZEL(2/3 * c/m)
Vielen Dank im voraus ;-)
Gruß Birsel
9391Birsel
Verfasst am: 13. Jun 2014 18:16
Titel: Lagrange-Beispiel-Frage
Meine Frage:
Hallo,
ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich mir nicht ganz sicher bin, vielleicht kann ja mal einer von euch drüber schauen.
Über eine drehbare Welle (Radius=r, Trägheitsmoment=J) wird ein Band gelegt, an dessen einem Ende eine Masse m befestigt ist, während am anderen Ende eine Feder mit der Federkonstante C angebracht ist. Die Absenkung y der Masse gegenüber der Position, bei der die Feder entspannt ist, sei positiv und es gelte Schlupffreiheit.
a) Stelle Sie die Lagrangefunktion L=(y,y°) des Systems auf.
b) Ermitteln Sie die Euler-Lagrange-Gleichung.
c) Die Lösung der Euler-Lagrange-Gleichung ist eine ungedämpfte Schwingung. Wie groß ist deren Kreisfrequent w in Abhängigkeit gegenüber Größen?
Meine Ideen:
Mein Ansatz:
a) Hier habe ich für:
T= 1/2* m*y°^2 +1/2 * f °^2
U= 1/2 * C * y^2
Da ich keine Lösung dazu habe, wollte ich einfach schonmal hier fragen, ob mein Ansatz denn passt?
MFG Birsel