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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Nov 2014 17:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wenn es nur um die <span style="font-style: italic">rechnerische</span> Behandlung geht, schreiben wir Deine Formel des Volumenstroms <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(t)"> vielleicht mal so auf (erstmal ohne an die Einheiten zu denken): <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(t)=-a\cdot t +v_0">. Erinnert Dich das an irgendwas? Geschwindigkeit, Beschleunigung, Weg und Zeit ... ? <br /> <br />Und gesucht ist der "Weg" <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s(t)">, der hier "Volumenstrom" <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V(t)"> heißt. Da war mal was .... <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Soltox</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Nov 2014 16:54<span class="gen"> </span> Titel: Sehr gut</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Schonmal vielen Dank für die Hilfe. <br />Ich habe keine Ahnung wie man integriert. Darum habe ich mich auf verschiedenen Seiten schlau gemacht. Dort geht es aber nur um Flächenberechnung. Wie ich jetzt das hier anwende brauche ich Hilfe.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Nov 2014 16:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>HalloHollo hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">0.5(-2.4 L/s^2)t^2 + 24 L/s </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das kann nicht sein. Die beiden Summanden haben unterschiedliche Dimension, die lassen sich nicht addieren. <br /> <br />Anders als in der anderen Aufgabe, in der der Volumenstrom konstant war, ist hier der Volumenstrom zeitabhängig. Generell gilt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_v=\frac{dV}{dt}\quad\Rightarrow\quad dV=I_v\, dt"> <br /> <br />Um V zu erhalten musst Du also auf beiden Seiten der Gleichung integrieren: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V=\int I_v\, dt"> <br /> <br />Wenn Du jetzt den gegebenen Volumenstrom Iv einsetzt und die Integration durchführst, siehst Du sofort, woher der Faktor 0,5 kommt und was beim zweiten Summanden in Deiner obigen Lösung fehlt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>HalloHollo</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Nov 2014 16:16<span class="gen"> </span> Titel: Vt Funktion erstellen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Der Volumenstrom in einer Ölleitung ist durch die folgende Funktion gegeben:<br /><br />Iv(t) = (-2.4 L/s^2)t + 24 L/s 0<t<10s<br /><br />Bestimmen Sie die FUnktion V(t)<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Ich weiss, dass es etwa so aussehen muss.<br /><br />0.5(-2.4 L/s^2)t^2 + 24 L/s<br /><br />Aber warum man das mit 0.5 multiplizieren muss und warum plötzlich das t zu t^2 wird habe ich keine Ahnung. Ich bin für alle Antworten dankbar</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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