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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>servec88</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Jan 2015 17:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ok das macht Sinn, vielen Dank!!!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>E=mc²</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Jan 2015 17:09<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nein, deine 22,2 m sind die richtige Lösung. <br /> <br />Der schnellst Weg, um das einzusehen ist: <br /> <br />Das Auto1 braucht einen gewissen Weg <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x">, um abzubremsen. Wie lange dieser ist, braucht uns erst einmal nicht zu interessieren. <br /> <br />Der Weg des Auto2 ist die Weg vor der Bremsung (0,8 s * 100 km/h) plus dem Weg, das es zum Bremsen braucht. Da die Anfangsgeschwindigkeit und die Verzögerung gleich sind, ist dies offensichtlich der selbe Weg s wie bei Auto1. Also: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? 0,8 s \cdot 100 km/h + x "> <br /> <br />Der Abstand, der gehalten werden muss, ist die Differenz der beiden Wege, also: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? 0,8 s \cdot 100 km/h + x - x = 0,8s \cdot 100 km/h "> <br /> <br />Man sieht also, dass <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? x "> wegfällt und daher garnicht berechnet werden muss. <br /> <br />(Edit: ich habe die s für Weg durch x ersetzt, damit es zu keinen Verwirrungen mit dem s für Sekunde kommt)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>servec88</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Jan 2015 16:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke, muss ich denn jetzt noch die Strecke abziehen, die in 0,8s vom Fahrzeug1 verkleinert wurde, aufgrund des Bremsvorgangs? Denn in den 0,8s hat das vordere Fahrzeug ja gebremst und d.h. der Abstand hat sich ja theoretisch verkleinert, oder?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>E=mc²</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Jan 2015 16:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>servec88 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die Fahrzeuge bewegen sich mit 100 km/h = 27,77 m/s. Es ist eine Reaktionszeit von 0,8 s angegeben. In dieser Zeit legt der 2. Wagen 22,2 m zurück. Das wäre der Mindestabstand, denn beide Autos bremsen mit der gleichen Verzögerung ab. <br /> <br />s = 27,77 · 0,8 = 22,2 m</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ich habe gestern Abend einfach kompliziert gedacht. Deine Lösung ist vollkommen richtig. <br /> <br />Das, was ich in meiner Antwort geschrieben habe, kommt auf das selbe hinaus, wie das, was du geschrieben hast. Ich habe einfach immer betrachtet, wie sich das eine Auto bezogen auf das andere Bewegt. <br /> <br />Falls es dich interessiert, man kann zeigen, dass beide Ansätze auf das selbe Ergebnis kommen: <br /> <br />s sei der Mindestabstand <br />a die Verzögerung der Autos <br />t die Reaktionszeit des 2. Autos <br />v die Anfangeschwindigkeit der Autos <br /> <br />Dann lautet mein Ansatz: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? s= \frac {1}{2} a t^2 + a t (\frac {v}{a} - t) + \frac {1}{2} a t^2 "> <br /> <br />Durch Vereinfachungen zeigt sich: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? s= a t (t + \frac {v}{a} -t) = a t \frac {v}{a} = v t "> <br /> <br />... und das ist genau deine Rechnung.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>servec88</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Jan 2015 14:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also müsste ich dann ja noch die Strecke ausrechnen, die aufgrund der verzögerung von Fahrzeug1 kleiner geworden ist? Also mit s = (1/2)at² ? <br />Das müsste ich dann von der Strecke abziehen, die das Fahrzeug2 innerhalb von 0,8s zurücklegt?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Jan 2015 12:57<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Gleiche Verzögerung heißt nur: gleiche Geschwindigkeits-Änderung pro Zeit. Mit dem Abstand mußt Du Dich extra befassen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>servec88</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Jan 2015 11:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, danke für die Antwort. Leider konnte ich deine (E=mc²) nicht ganz nachvollziehen. Wäre folgende Antwort denn auch richtig?: <br /> <br /> <br />Die Fahrzeuge bewegen sich mit 100 km/h = 27,77 m/s. Es ist eine Reaktionszeit von 0,8 s angegeben. In dieser Zeit legt der 2. Wagen 22,2 m zurück. Das wäre der Mindestabstand, denn beide Autos bremsen mit der gleichen Verzögerung ab. <br /> <br />s = 27,77 · 0,8 = 22,2 m</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>E=mc²</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Jan 2015 21:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich würde die Realtivbewegung der beiden Fahrzeuge zueinander betrachten. Sie lässt sich in 3 Abschnitte teilen: <br />1. Auto1: a=-6,5 m/s² Auto2: a=0 m/s² (bis Auto2 reagiert) <br />2. Auto1: a=-6,5 m/s² Auto2: a=-6,5 m/s² (beide bremsen) <br />3. Auto1: a=0 m/s² Auto2: a=-6,5 m/s² (Auto1 steht schon) <br /> <br />Wenn man die Relativbewegung betrachtet, ergeben sich <br />1. beschl. Bew. a=6,5 m/s² v_0=0 <br />2. gleichf. Bew. v=6,5 m/s² * 0,8s <br />3. beschl. Bew. a=-6,5 m/s² v_0=v <br /> <br />addiert man die 3 Wege kommt man auf den min. Abstand, der nötig ist</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>servec88</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Jan 2015 20:21<span class="gen"> </span> Titel: Geradlinige Bewegung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />sitze gerad vor einer Aufgabe und finde nicht wirklich einen Ansatz bzw. womit ich hier anfangen soll. Ich weiß dass es sich um geradlinige Bewegung handelt und kann mir das im Kopf gut vorstellen, nur mathematisch happerts etwas, kann mir da einer einen Tipp geben? <br /> <br /><img src="./images/externebilder.gif" border="0" /> <a href="http://abload.de/img/1cgun3.jpg" target="_blank">http://abload.de/img/1cgun3.jpg</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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