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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Meister Eckhart</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2015 18:22<span class="gen"> </span> Titel: Euler- Lagrange aus Hamilton herleiten</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo, <br />ich habe folgendes Problem ich soll ausgehend von den Hamilton Gleichungen die Euler Lagrange Gleichung herleiten<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Ausgehend von der Hamilton Funktion <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? H(q,p,t) = \sum\limits_{k=1}^n p_i \dot{q_i} - L "> habe ich das totale Differential gebiltet<br />also <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? dH = \sum\limits_{i=1}^f dp_i \dot{q_i} + p_i dq_i - \sum\limits_{i=1}^f \frac{\partial L}{\partial \ q_i } dq_i + \frac{\partial L}{\partial \dot{q_i} } d\dot{q_i} - \frac{\partial L}{\partial t} dt "><br />vereinfacht:<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? dH = \sum\limits_{i=1}^f (\dot{q_i} dp_i - \frac{\partial L}{\partial q_i} ) - \frac{\partial L}{\partial t} dt "><br /><br />Jetzt soll ich die kanonischen Gleichungen anwenden <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \dot{q_i} = \frac{\partial H}{\partial p_i} "><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \dot{p_i} = -\frac{\partial H}{\partial q_i} "><br />und<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?-\frac{\partial L}{\partial t} = \frac{\partial H}{\partial t} "><br /><br />ich daraus iregndwie auf die E.L. Gleichungen kommen das heißt mein Ziel <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sum\limits_{k=1}^f \frac{\dd }{\dd t} \frac{\partial L}{\partial \dot{q_i} } - \frac{\partial L}{\partial q_i} = 0 "><br /><br />Ich komme ab hier nicht weiter...<br />Ich danke im Voraus für Hilfe!!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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