Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>bernd12345</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Feb 2015 18:46<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Sieht gut aus! <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>cmd</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Jan 2015 12:03<span class="gen"> </span> Titel: Flussüberquerung (Schiefer Wurf)</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Moin, <br /> <br />ich habe folgende Aufgabe in der es um den schiefen Wurf geht. <br /> <br />Ein britischer Geheimagent ist auf der Flucht und erreicht einen Fluss. Die Uferböschung hat eine Höhe von h_B=6,3m und einen Winkel von 45° mit der Horizontalen. Die Höhe der Klippe beträgt h_K=70m. Zwischen Böschung und Klippe fließt ein Fluss. Um sich zu retten muss er mit dem Fahrzeug einen Sprung über den Fluss wagen. <br /> <br />a) Stellen Sie die Bewegungsgleichungen r(t) und v(t) für das Fahrzeug in x-Richtung und in z-Richtung auf. <br /> <br />b) Um das Fahrzeug bei der Landung auf der Klippe nicht zu beschädigen, soll die z-Komponente der Geschwindigkeit bei der Landung null sein. Wie schnell muss der Wagen am Ende der Böschung sein, damit diese Bedingung gilt? Geben Sie v_0 in m/s und km/h an. <br /> <br />c) Berechnen Sie aus den in b) ermittelten Werten die Breite des Flusses D! Hinweis: Der Luftwiderstand wird nicht berücksichtigt. <br /> <br />Meine Ideen: <br /> <br />a) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r}(t)=\begin{pmatrix} v_0 \cdot cos(\alpha) \cdot t \\ v_0 \cdot sin(\alpha) \cdot t-\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2+h_B \end{pmatrix}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{v}(t)=\begin{pmatrix} v_0 \cdot cos(\alpha) \\ v_0 \cdot sin(\alpha)-g \cdot t \end{pmatrix}"> <br /> <br />b) <br /> <br />Am höchsten Punkt der Bahn (Scheitelpunkt) soll die z-Komponente der Geschwindigkeit Null sein. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{dz}{dt}=v_0 \cdot sin(\alpha)-g \cdot t=0"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_F=\frac{v_0 \cdot sin(\alpha)}{g}"> <br /> <br />Diese Zeit entspricht der Flugzeit des Wagens. Diesen Ausdruck t_F setzte ich in die z-Komponente der Weg-Zeit-Funktion r(t) ein um die gesuchte Anfangsgeschwindigkeit v_0 zu bestimmen. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?z\left(\frac{v_0 \cdot sin(\alpha)}{g}\right)=\frac{v_0^2 \cdot sin^2(\alpha)}{g}-\frac{v_0^2 \cdot sin^2(\alpha)}{2 \cdot g}+h_B"> <br /> <br />Da der höchste Punkt der Bahn der Höhe der Klippe entspricht, gilt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h_K=\frac{v_0^2 \cdot sin^2(\alpha)}{g}-\frac{v_0^2 \cdot sin^2(\alpha)}{2 \cdot g}+h_B"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h_K=\frac{v_0^2 \cdot sin^2(\alpha)}{2 \cdot g}+h_B"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_0=\sqrt{\frac{2 \cdot g(h_K-h_B)}{sin^2(\alpha)}}=\sqrt{\frac{2 \cdot 9,81\frac{m}{s^2}(70m-6,3m)}{sin^2(45)}}=49,996\frac{m}{s}=179,985\frac{km}{h}"> <br /> <br />c) <br /> <br />Um die Flussbreite D zu bestimmen habe ich die Flugzeit t_F in die x-Komponente der Weg-Zeit-Funktion r(t) eingesetzt. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?D=\frac{v_0^2 \cdot sin(\alpha) \cdot cos(\alpha)}{g}=\frac{\left(49,996\frac{m}{s}\right)^2 \cdot sin(45) \cdot cos(45)}{9,81\frac{m}{s^2}}=127,4m"> <br /> <br />Ist das soweit richtig?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
