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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Autox</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Jan 2015 19:57<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Doch, das, was du gerade erklärt hast, konnte man dazu erklären <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> . Ich habs jetzt nämlich verstanden. Bin ja nicht so drin in der Materie und diese Gedankengänge sind bestimmt auch Übung. Naja egal, hab es jetzt begriffen. <br /> <br />In Wirklichkeit ist es wahrscheinlich eher so, dass man bei höheren Geschwindigkeiten einen geringeren Wirkungsgrad hat + die höhere Reibung der Luft, die man ja schon an der Hand sehr deutlich bei 100 km/h spürt! <br /> <br />Ich frage nur so aus Interesse, falls es jemand mal eben grob über den Daumen peilen kann, was wäre denn eine realistische Menge, um von 110 auf 130 zu beschleunigen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Jan 2015 19:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Auto35 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die Musterlösung beginnt gleich mit dieser Gleichung: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{m_1}{m_2} = \frac{\Delta E_1}{\Delta E_2}"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Wenn der Wirkungsgrad gleich ist, bedeutet das, dass die gleiche Menge Benzin auch immer in die gleiche Energie umgesetzt wird. <br />Wenn also bei der Beschleunigung von 0 auf 30km/h die kinetische Energie um <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta E_1"> gesteigert wurde und dabei 8g Benzin verbrannt wurden, dann muss bei einer Erhöhung der kin. Energie um <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta E_2"> im selben Verhältnis eine entsprechend andere Menge Benzin verbrannt werden. <br /> <br />Das Verhältnis aus den beiden Benzinmengen muss natürlich dem Verhältnis der umgesetzten Energie dann entsprechen (wie gesagt, wenn man den Wirkungsgrad als immer gleich annimmt natürlich nur). <br /> <br />Ich weiß gar nicht, wie man das noch groß erklären soll... Eigentlich ist da nichts besonders dahinter, nur dass bei gleichem Wirkungsgrad die Benzinmenge proportional zur Energie am "Ausgang" sein sollte. <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Auto35</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Jan 2015 19:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also, der Originaltext der Aufgabe lautet tatsächlich so. <br />Im Klartext heißt es: <br />1. Beschleunigung von 0 auf 30km/h , Benzinverbrauch: 8g <br />2. was hier geschieht sollen wir ignorieren <br />3. Beschleunigung von 110km/h auf 130km/h Benzinverbrauch: gesucht. <br /> <br />Sämtliche Verlust-Reibung wird ignoriert, der Wirkungsgrad des Motors ist immer gleich. <br /> <br />Die Musterlösung beginnt gleich mit dieser Gleichung: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{m_1}{m_2} = \frac{\Delta E_1}{\Delta E_2}"> <br /> <br />- Mir war nicht klar, woher genau dieser Ansatz kommt (ist es auch jetzt noch nicht) <br /> <br />In der nächsten Zeile heißt es dann: (entschuldigt, in meinem ersten Beitrag hab ich das total falsch abgeschrieben mit dem Formeleditor.) <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_2= m_1 \cdot \frac{v_2^2 - v_1^2}{v_3^2}"> <br /> <br />Wobei m1 die 8 Gramm sind. <br />@GvC, die Formel mit dem 1 durch eta und H für Heizwert habe ich in keiner unserer Vorlesungen gesehen. Das Thema war auch nur Energieerhaltung und Energie, Arbeit... Das mit dem Auto ist nur für die Aufgabe, um einen Bezug zum "wahren, reibungslosen" Leben herzustellen - nehme ich mal an. Aus dem Gegebenen hätte ich jetzt immernoch absolut keine Ahnung wie dieser Ansatz entsteht..? <br /> <br />@as_string, ich verstehe ja auch nciht, wieso man von derselben Energie ausgehen sollte. Das war ja meine ursprüngliche Frage, ob der Lösungsansatz aus der Energieerhaltung kommt, oder ob es sich einfach um ein Verhältnis handelt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Jan 2015 18:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Abgesehen davon, dass die Aufgabe wieder komplett unrealistisch ist, wenn man sowohl Wirkungsgrad des Motors in unterschiedlichen Lastfällen und besonders auch noch den Luftwiderstand bei einem Auto mit über 100km/h ignorieren soll... <br /> <br />Wie beschleunigt denn jetzt das Auto? von 110km/h auf 150km/h oder auf 130km/h? <br /> <br />Ich verstehe nicht, warum Du meinst, man müsse da von der selben Energie ausgehen. Es sind doch extra zwei, also <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta E_1"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta E_2"> gegeben, oder etwa nicht? <br />Wenn die gleich wären, wäre ja auch die Spritmenge die selbe (nach den Voraussetzungen mit dem immer gleichen Wirkungsgrad und so weiter...) <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jumi</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Jan 2015 17:57<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Leider ist der Aufgabentext nicht von eigenen Kommentaren getrennt! <br />Wenn ich davon ausgehe, dass der Aufgabentext nur im ersten Paragrafen steht, so komme ich auf einen Benzinverbrauch von 49,8 g.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Jan 2015 16:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Auto34 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wenn der Ansatz aus der Energieerhaltung kommt, wieso unterstellt man, dass von o auf 30 genauso viel energie verbraucht wird wie von 110 auf 130?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />An welcher Stelle wird das denn unterstellt? Das sehe ich irgendwie nicht. Das einzige, was man hier (einigermaßen unrealistisch, siehe DrStupid) unterstellt, ist derselbe Wirkungsgrad des Motors in den unterschiedlichen Geschwindigkeitsbereichen. Wenn wir das aber erstmal so hinnehmen, dann lautet der Energieerhaltungssatz für die Beschleunigung von 0 auf v1 <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{2}\cdot M\cdot v_1^2=\frac{1}{\eta}\cdot m_1\cdot H"> <br /> <br />M = Masse des Autos <br />eta = Motorwirkungsgrad <br />m1 = Masse des verbrauchten Benzins <br />H = spezifischer Energieinhalt des Benzins (=Heizwert) <br /> <br />Für die Beschleunigung des Autos von v2 auf v3 lautet die Energiegleichung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{2}\cdot M\cdot (v_3^2-v_2^2)=\frac{1}{\eta}\cdot m_2\cdot H"> <br /> <br />Beide Gleichungen ins Verhältnis gesetzt, ergibt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{m_1}{m_2}=\frac{v_1^2}{v_3^2-v_2^2}"> <br /> <br />Falls die angegebenen Zahlenwerte stimmen, insbesondere diejenigen für die Geschwindigkeiten, würde sich m2=92,4g ergeben. <br /> <br />(Wie die letzte Gleichung von Auto34 zustandekommt, die angeblich aus der Musterlösung stammt, ist mir gänzlich unverständlich.)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Jan 2015 15:49<span class="gen"> </span> Titel: Re: Kinetische Energie. Wie kommt man auf diesen Ansatz?</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Auto34 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wenn der Ansatz aus der Energieerhaltung kommt, wieso unterstellt man, dass von o auf 30 genauso viel energie verbraucht wird wie von 110 auf 130?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Weil offenbar davon ausgegangen wurde, dass der Motor bei jeder Geschwindigkeit den gleichen Wirkungsgrad hat und dass es keine weiteren Energieverluste gibt. Wenn der Aufgabensteller das explizit so haben will, dann lohnt es sich nicht darüber zu diskutieren, wie unrealistisch das ist.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Auto34</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Jan 2015 15:24<span class="gen"> </span> Titel: Kinetische Energie. Wie kommt man auf diesen Ansatz?</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br /> ein Auto schleunigt von 0 auf 30 km/h, dafür braucht es 8g Benzin. Dann fährt es 110 km/h und beschleunigt wieder auf 150km/h. Jetzt soll man bestimmen, wie viel g Benzin dazu gebraucht werden. <br /> <br />In der Lösung lautet der Ansatz: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{m_1}{m_2} = \frac{\Delta E_1}{\Delta E_2} "> <br /> <br />Wenn der Ansatz aus der Energieerhaltung kommt, wieso unterstellt man, dass von o auf 30 genauso viel energie verbraucht wird wie von 110 auf 130? Das erscheint mir intuitiv zu willkürlich. <br /> <br />Wenn der Ansatz nicht aus der Energieerhaltung kommt, wo kommt er denn her? <br /> <br />Die Rechnung geht dann ohne masse des Autos weiter. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_2= m_1 \frac{\Delta v_2}{\Delta v_0} \cdot 8g = ..."> <br /> <br /> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Mir ist nicht klar, wie man auf diesen Rechenansatz kommt - Energieerhaltung - Wieso? Keine Energieerhaltugn - welchen Ursprung hat die Formel aus der LÖsung?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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