Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Feb 2015 14:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>der.maismann hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">ergibts denn sinn, dass die zeit von w0 abhängig ist? </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ja, in der Tat ist t von w0 abhängig. Wenn das Auto langsam schwingt, dauert es ja bei gleicher Dämpfung länger, bis es auf fünf Prozent ist, als wenn es schnell schwingt. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>der.maismann hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">ich bedanke mich sehr für die großartige hilfe!</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Keine Ursache. <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Viele Grüße <br />Steffen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>der.maismann</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Feb 2015 14:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">oh mann, na klar. bin einfach nich darauf gekommen, dass ich w0t mit x ersetzen kann. <br />also habe ich dann w0t=1.37 raus, aber ich suche ja eigentlich nur t, was dann t=1.37/w0 wäre. <br />ergibts denn sinn, dass die zeit von w0 abhängig ist? wenn ja, dann dürfte die aufgabe so gelöst sein und ich bedanke mich sehr für die großartige hilfe!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Feb 2015 14:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wie gesagt, grafisch oder mit dem Taschenrechner. Schau, bei welchem x gilt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?e^{-x} \cdot \cos x = 0,05">. Müsste sowas im Bereich 1,3 sein.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>der.maismann</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Feb 2015 14:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ok, dann hab ich irgendwas bei den gesetzen durcheinandergeworfen. <br />newton verfahren hab ich grad nicht präsent und kanns daher leider nicht. gibts da wirklich keinen einfacheren lsg-weg?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Feb 2015 14:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich bin nicht sicher, ob ich verstehe, wie Du <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?0,05=0,5 \cdot e^{(-1+i) \omega_0 t} + 0,5 \cdot e^{(-1-i) \omega_0 t}"> <br /> <br />über Logarithmengesetze vereinfachen willst. Wenn Du links und rechts logarithmierst, erhältst Du <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ln 0,05= \ln (0,5 \cdot e^{(-1+i) \omega_0 t} + 0,5 \cdot e^{(-1-i) \omega_0 t})"> <br /> <br />Du kannst aber ln(a+b) nicht vereinfachen. <br /> <br />Wie gesagt, nimm Newton.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>der.maismann</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Feb 2015 13:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">ok, jetzt haste mit wirklich weitergeholfen, vielen dank! <br />zur gleichungslösung: ich weiß doch, dass gamma=w0 und näherungsweise w=w0 ist. dann kann ich das produkt aus e und cos als eine summe zweier e-funktionen mit imaginären exponenten schreiben, was dann (mMn) so aussehen müsste: 0,05=0,5*e^[(-1+i)w0t]+0,5*e^[(-1-i)w0t]. dann nutze ich die logarithmusgesetze mit: ln(a+b)=ln(a*b), sodass ich erhalte: ln(0.1)=-2w0t und (ln(0.1) ca -2.3) t=1.15w0 ist. darf man das so machen? <br />danke auf jeden fall bis hierhin!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Feb 2015 13:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>der.maismann hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">ich verstehe nicht, WIESO es in diesem fall der aperiodische grenzfall sein muss.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Weil in der Aufgabe die Dämpfung gesucht wird, <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">so, dass die schwingung schnellstmöglich abklingt </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Und schnellstmöglich ist nun mal beim Grenzfall. Bei weniger Dämpfung schwingt's noch einige Zeit weiter, bei mehr dauert's länger, bis es wieder im Ausgangszustand ist. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>der.maismann hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">0.05=e^-(gamma*t)*cos(w*t)</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Üblicherweise nimmt man hier das jeweilige Maximum des Cosinus, setzt also den Cosinusterm einfach auf Eins. Da die Schwingung hier aber so schnell abklingt, passt das hier nicht. Man muss diese Gleichung dann wohl ohne solch eine Vereinfachung lösen, also am einfachsten über Newton oder grafisch.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>der.maismann</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Feb 2015 12:57<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">hab mich wohl ziemlich unklar ausgedrückt. <br />die herleitung des aperiodischen grenzfalls hab ich soweit ganz gut verinnerlicht, aber ich verstehe nicht, WIESO es in diesem fall der aperiodische grenzfall sein muss. <br />und die frequenz wollte ich nie =0 setzen. <br />in der folgeaufgabe soll ich mit der berechneten dämpfungskonstante noch errechnen, wann die amplitude auf 5% ihres anfangswertes gesunken ist. <br />dafür wollte ich dann A*0.05=A*e^-(gamma*t)*cos(w*t) ausrechnen, wodurch dann natürlich 0.05=e^-(gamma*t)*cos(w*t) gilt. wie ich das dann mathematisch unforme, da hab ich keine ahnung!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Feb 2015 12:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Herleitung der Lösung des aperiodischen Grenzfall findest Du ebenfalls im genannten Link, aber auch bestimmt in Deinem Physikbuch. <br /> <br />Dass es der aperiodische Grenzfall sein muss, ergibt sich aus der dort ebenfalls genannten Tatsache: <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die Annäherung an die Gleichgewichtslage findet in kürzester Zeit statt. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Dein Ansatz, bei der Bewegungsgleichung die Frequenz gegen Null gehen zu lassen, dürfte nicht zum Erfolg führen, denn die Frequenz ist ja beim Grenzfall keineswegs Null. <br /> <br />Viele Grüße <br />Steffen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>der.maismann</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Feb 2015 20:00<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">danke erstmal für die antwort! wüsste nur gerne, WARUM es der aperiodische grenzfall ist, dass erschließt sich mir nicht ganz. <br />die einzige formel, die ich dafür habe ist: x(t)=lim w->0 [x0*cos(wt)+(x0*gamma+vo)*sin(wt)/w]e^-(gamma*t) <br />ich nehme mal stark an, dass in meinem fall A=x0 ist und der sinus-anteil nicht vorhanden ist. bleibt dann nur die frage, was ich für A und t einzusetzen habe, um an gamme zu kommen. w=w0=sqrt(D/m) hilft mir insofern nicht weiter, als das ich beides nicht gegeben habe und alpha/m=gamma (alpha aus der stokes-reibung Fr(x')=-alpha*x') bringt mir ebenso nicht viel. wenn ich also A(t)=A*cos(w0*t)*e^-(w0*t) habe (da im aperiodischen grenzfall ja gamme=w0 gilt, oder hab ich das falsch verstanden), kann ich das doch als 0.5*e^((-1-i)*w0t)+0.5e^((-1+i)*w0t) schreiben und dann per logarithmus gesetzen zusammenfassen, da ln(a)+ln(b)=ln(a*b) ist, wodurch der imaginäre anteil eigentlich wegfallen sollte, oder sehe ich da was falsch? <br />hoffentlich wird jemand daraus schlau, sry wenns komplett unverständlich ist</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Feb 2015 15:37<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nein, mit unendlicher Dämpfung käme das Auto nie aus seiner Ablenkung raus, das ist ja auch nicht das Ziel. <br /> <br />Es geht vielmehr um den <a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Aperiodischer_Grenzfall" target="_blank" class="postlink">aperiodischen Grenzfall</a>. <br /> <br />Falls Du dazu noch weitere Fragen hast, stell sie einfach. <br /> <br />Viele Grüße <br />Steffen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>der.maismann</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Feb 2015 14:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">hmm, irgendwie hat er die zeichen nicht geschluckt, also nochmal: <br />da soll stehen: A(t)=A*e^(-gamma*t)*cos(omega*t), wobei die dämpfungskonstante gamma sein soll und die näherung omega=omega0 gelten soll. hoffentlich hilft das so weiter <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>der.maismann</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Feb 2015 14:29<span class="gen"> </span> Titel: Auto in Schwingung: gedämpfter harmonischer Oszillator</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Servus!<br />Stehe grade vor nem problemchen bei ner übungsaufgabe, um komme ums verrecken nicht weiter:<br />"Ein Auto mit einer sehr weichen Federung fährt auf der Autobahn bei t = 0 über ein Schlagloch und wird<br />in Schwingungen versetzt: A(t) = A exp(-?t) cos (?t)."<br />jetzt soll ich die dämpfungskonstante "?" bestimmen, so, dass die schwingung schnellstmöglich abklingt (mit der Näherung ? = ?0, aber das sagt mir einfach nix!).<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />die einzige idee, die ich hatte, war, dass "?" möglichst groß sein muss, damit die amplitude=0 wird, aber da ich in einer folge-aufgabe mit einem exakten wert für "?" rechnen muss, ist "?"=unendlich ja schwachsinn.<br />hat irgendwer einen ansatz für diese eigentlich banale aufgabe?<br />vielen dank!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
