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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>techmephysics</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Aug 2015 21:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich kenne nun die Lösung. die größte Schubspannung findet bei r=R und x=0 statt <br /> <br />aber wieso bei x=0? ich dachte da liegt der kleinste Moment <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M_T(0)=-4M_0 "> <br /> <br />Kommt es auf den betrag an? <br /> <br />Das heißt, es die foglende Glecihung ist nicht richtig: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\tau_{max}=\frac{M_{T_{max}}}{W} "> <br /> <br />richtig wäre diese Gleichung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\tau_{max}=\frac{|M_{T_{max}|}}{W} "> <br /> <br />liege ich damit richtig?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>techmephysics</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Aug 2015 14:22<span class="gen"> </span> Titel: Torsion</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Eine kreiszylindrische Vollwelle der Länge l ist an der linken Seite eingespannt. Sie steht auf der gesamten Länge unter einem verteilten Torsionsmoment <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_T=M_0/a ">. Der Durchmesser der Welle beträgt 2R. <br /> <br />Gegeben: R, l, M0, a=l/4 <br /> <br />a) Bestimmen Sie den verlauf des Torsionsmoments in der Welle <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M_T(x) "> <br /> <br />b) An welcher Stelle (x, r) tritt die größte Schubspannung auf und wie groß ist sie? <br /> <br />a) Es gilt<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \frac{\dd M_T}{\dd x}=-m_T "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M_T(x)=-m_T\int_x^l \! 1 \, \dd x =-m_T(l-x)=-\frac{4M_0}{l}(l-x)"> <br /> <br />b) <br /> <br />Die größte Schubspannung findet am Außenrand r=R statt. Es gilt: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\tau_{max}=\frac{M_{T_{max}}}{W} "> <br /> <br />mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W=\frac{\pi \cdot R^3}{2} "> <br /> <br />Jetzt muss ich noch <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M_{T_{max}}"> bestimmen. Also an welcher Stelle x M_T(x)[/latex] den maximal Wert annimmt. <br />Deshalb wollte ich die Extempunkte bestimmen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M_T(x)=-\frac{4M_0}{l}(l-x)=-4M_0+\frac{4M_0x}{l}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \frac{\dd M_T}{\dd x}=0=\frac{4M_0}{l}"> <br /> <br />hm komisch. Die Extrempunkte kann ich hier nicht bestimmen. <br /> <br />Woher weiß ich an welcher Stelle x das Torsionsmoment <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M_T(x)"> am größen ist?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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