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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Okt 2015 16:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Sonne ist nicht mehr sichtbar, wenn sie hinter dem Horizont verschwindet. D.h. die Sichtline ist eine Tangente an die Erdkugel. <br /> <br />E = Entfernung zum Horizont <br />Da R senkrecht auf E: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?R^{2} + E^{2} =(R+ h)^{2} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E=\sqrt{2\cdot R\cdot h+ h^{2} } "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\tan(\alpha ) =\frac{E}{R} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\tan(\alpha ) =\frac{E}{R}= \sqrt{\frac{2\cdot h }{R} + \frac{h^{2} }{R^{2} }} "> <br /> <br />Da h << R: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{h^{2} }{R^{2} } \approx 0"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\tan(\alpha) =\sqrt{\frac{2\cdot h}{R} }"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\tan^{2}(\alpha ) = \frac{2\cdot h}{R} "> <br /> <br />Um den Winkel muss sich die Erde drehen, damit die Sichtline zur Tangente, die auf die Sonne zeigt, wird. Auge des Beobachters, Horizont und Sonne liegen auf einer Geraden. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha =\omega \cdot t= 2\cdot \pi \cdot f_0 \cdot t"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?R=\frac{2\cdot h}{\tan^{2}(2\cdot \pi \cdot f_0\cdot t) }"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?R=\frac{D_e}{2} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?D_e=\frac{4\cdot h}{\tan^{2}(2\cdot \pi \cdot f_0\cdot t) }"> <br /> <br />qed <br /> <br />Das war die formale Lösung des geometrischen Problems <br /> <br />Damit kann man allerdings nicht den Erddurchmesser bestimmen, denn er ist eine Konstante. Lt. Formel: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?D_e= f(h, t)"> <br /> <br />wächst der Erddurchmesser mit der Grösse des Beobachters und Verringerung der Zeit.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Bergmann01</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Okt 2015 22:05<span class="gen"> </span> Titel: Glück auf</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Montan UNI? <br />Auch a schwammerl?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>rg2</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Okt 2015 10:02<span class="gen"> </span> Titel: Re: Durchmesser der Erde - Formel herleiten</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>jakob1 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">aber mein Ansatz wäre gewesen den Radius <br />über den Cosinus auszurechnen, nur ist es mir schleierhaft wieso in der Formel tan^2 steht <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja das ist komisch <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \frac{R}{R+h} =\cos(\alpha ) "> <br /> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>jakob1 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> Desweiteren verstehe ich nicht wie ich die Umlauffrequenz f0 in die Formel bringen kann. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \alpha =\omega t"> <br />usw</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Brillant</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Okt 2015 02:19<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich denke darüber nach, wie man dieses Phänomen erklären kann, wenn die Erde eine Scheibe ist. <br /> <br />Auch dann könnten die Physiker wissen, dass die Atmosphäre die Sonnenstrahlen beugen, also im Bogen zum Beobachter kommen lässt. <br /> <br />Der Beobachter auf Ebene 0 sieht keine Sonnenstrahlen mehr, aber sein Freund in 1,5 m Höhe sehr wohl. <br /> <br />Ich denke nicht, dass man mit diesem Beispiel die Flach-Linge von der Kugelform der Erde überzeugen kann.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jakob1</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Okt 2015 18:07<span class="gen"> </span> Titel: Durchmesser der Erde - Formel herleiten</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Also ich hab eine Frage zu folgendem Beispiel:<br /><br /><br />Sie liegen am Strand, ihr Freund (Ihre Freundin) steht neben Ihnen und Sie<br />beobachten gemeinsam den Sonnenuntergang. Sie rufen: ?jetzt ist die Sonne weg?!<br />Daraufhin ihr Freund (Ihre Freundin): ?Nein, ich sehe sie noch, ?? und ein paar<br />Sekunden später ??aber jetzt ist sie weg?. Zeigen Sie explizit, dass Sie aus diesen<br />Informationen die Formel <br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?De = \frac{4h}{tan^2(2\pi f_{0}t) }"> <br /><br />herleiten können, die es Ihnen erlaubt<br />den Durchmesser DE der Erde abzuschätzen. Hierbei ist h die Größe Ihres Freundes<br />(Ihrer Freundin), t die Zeitdifferenz zwischen den beiden Feststellungen des<br />Verschwindens der Sonne, und f0 die Umlauffrequenz der Erde um die eigene Achse.<br />Hinweis: beachten Sie die Skizze, sowie die Tatsache, dass der Erddurchmesser DE sehr<br />viel größer als h ist.<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Ich weiß leider nicht wie ich die Skizze einfügen kann, aber mein Ansatz wäre gewesen den Radius über den Cosinus auszurechnen, nur ist es mir schleierhaft wieso in der Formel tan^2 steht. Desweiteren verstehe ich nicht wie ich die Umlauffrequenz f0 in die Formel bringen kann.<br /><br />ich würde mich sehr über Lösungsansätze freuen, ich sitzt jetzt schon zwei Stunden vor dem Beispiel und werde nicht schlauer daraus</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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