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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 02. Dez 2015 18:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">zu 1) <br /> <br />Der grüne Streifen stellt den infinitesimalen Kreisring dar. <br /> <br />zu 3) <br /> <br />r ist der Abstand der Masse zum Kreisring. <br /> <br />zu 4) <br /> <br />Der Winkel <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varPhi "> wird benötigt, um die Dicke ds des Kreisrings in Abhängigkeit von x zu ermitteln.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mr Maths</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Dez 2015 19:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke, es ist ein bisschen besser geworden, aber so ganz verstehe ich es nicht. Lass uns bitte bei meiner Zeichnung weitermachen. <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Wichtig: Bitte unter jeder Frage antworten, somit ich nachvollziehen kann wo die Antwort hingehört und es beschleunigt den Verständigungsprozess um einiges. Danke! Zumindest komme ich so am besten zurecht.</span> <br /> <br />Also man hat eine Hoholkugel und die Dicke dieser Hohlkugel da, also sehr sehr sehr dünn. Soweit richtig? <br /> <br />Und man schneidet eine Scheibe irgendwo an der Kugel senkrecht raus. Diese Scheibe hat den Radius y und der Mittelpunkt der Scheibe ist x vom Mittelpunkt der Hohlkugel entfernt. <br />Noch immer richtig? <br /> <br />Okay und jetzt kommts: <br />ds soll dann die Breite meiner Scheibe sein? Und da ist dann immer noch die Dicke? <br />Wenn das so stimmt, dann ist aber der Zoom falsch gezeichnet, denn es müsste dann ja senkrechte Schnitte sein, oder? <br /> <br />dM ist dann die Masse einer solchen rausgeschnitteten Scheibe, richtig? <br /> <br />Weitere Fragen: <br />1. dEpot ist dann meine Potentieller Energie einer Scheibe und diese integriere ich dann, um die Gesamte potentielle Energie zu bekommen? <br />2. Die Formel für die Gravitationskraft lautet doch <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F(r) = G\cdot \frac{Mm}{r^2}"> wobei G die Gravitationskonstante, M die Masse der Erde und m die Masse des Körpers ist. M ist dann die Masse meiner Hohlkugel und m die Punktmasse irgendwo. Aber was soll das ganze darstellen? <br />Gehts da um eine Metallhohlkugel und um eine Masse daneben, oder ist das wirklich ein Planet und ein Körper daneben? <br /> <br />3. Warum wird dann später dx statt ds verwendet? <br /> <br />4. Wie kommen wir auf das -2R, also mir ist schon klar, daass wir mit dr/dr erweitern, aber wo muss das dann überhaupt hin bzw. wo gehört das hin?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Dez 2015 17:51<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hier findest Du eine ausführliche Erklärung <br /> <br /><a href="http://www.kosmoskrau.de/doc/Grav_Kugel.pdf" target="_blank">http://www.kosmoskrau.de/doc/Grav_Kugel.pdf</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mr Maths</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Dez 2015 13:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke, aber ich verstehe trotzdem nicht, was mir die Zeichnung sagen soll. <br /> <br />Ich habe bereits konkrete Fragen gestellt. Würde mich freuen, wenn Band darauf eingehen konnte.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>isi1</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Dez 2015 08:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Für mich sieht das so aus, als ob gezeigt werden sollte, dass zur Berechnung der Anziehung (bzw. des Potentials) der Kugelschale einfach durch einen Massenpunkt im Mittelpunkt genommen werden kann, wenn der Aufpunkt mit der Testmasse außerhalb der Kugelschale ist. Wahrscheinlich zeigt man auch damit, dass die Kugelschale keinen Einfluss mehr auf die Testmasse hat, wenn diese sich im Inneren der Schale befindet. Letzteres lässt sich auch einfach geometrisch zeigen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mr Maths</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Dez 2015 00:37<span class="gen"> </span> Titel: Hohlkugel - Potentielle Energie</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />wir haben in der letzten Vorlesung ein Beispiel kurz gerechnet, aber mir ist das irgendwie überhaupt nicht klar. Ist auch nicht ganz so trivial, denke ich. <br /> <br />Also im Anhang ist ein Bild davon zu sehen. Irgendwie hat man da eine Hohlkugel und außerhalb ist eine Masse m. Aber ich verstehe nicht, um was es bei dem Beispiel geht, ich habe auch keine konkrete Aufgabesntellung dazu. <br /> <br />Also folgendes haben wir dazu aufgeschrieben: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />sin(\Phi) = \frac{y}{a} \rightarrow y=a\cdot sin(\Phi)"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?ds=\frac{dx}{sin(\Phi)}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?dM=2\phi\rho\cdot a\cdot dx da <br />"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{pot} = \int dE_{pot} = \int \frac{Gm\cdot dM}{r} = Gm2\phi \rho \cdot a\cdot da \int_{-a}^{a} \frac{dx}{r}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r^2=y^2+(R-x)^2 = y^2+R^2-2Rx+x^2 = a^2+R^2-2Rx"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{dr^2}{dx}=\frac{dr^2}{dr}\frac{dr}{dx}=-2R <br />"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2r\cdot dr = -2Rdx \rightarrow dx=\frac{r\cdot dr}{R}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Gm\cdot 2\pi\rho a\cdot da \int \frac{rdr}{Rr} = \frac{Gm\cdot 2\pi\rho a\cdot da}{R} \int_{R-a}^{R+a}dr <br />"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?= C\cdot [(R+a)-(R-a)] = C\cdot [R+a-R+a] = C2a = - \frac{Gm\cdot 4\pi\rho a^2\cdot da}{R} = -\frac{GmM}{R}"> <br /> <br />Also ich denke ich muss erstmal verstehen, um was es hier geht und dann kann ich die Formel nachvollziehen. <br /> <br />Darum hier ein paar Fragen: <br /> <br />1. Warum wurde hier der grüne Abschnitt im Bild eingezeichnet? Was soll der darstellen? <br />2. Und was ist da so besonders, wenn man eine Hohlkugel und eine kleine Masse m nebeneinander stellt bzw. hat? Wo sind diese? <br />3. R ist der Abstand einfach vom Mitetlpunkt der Hohlkugel zu der Masse m, jedoch was ist r? <br />4. Warum machen wir uns so ein Dreieck mit dem Winkel Phi da rein? <br />5. Mir ist dann auch nicht ganz klar, warum das im Zoom so aussieh, also wie kommt man auf das? Was ist der Hintergedanke dabei? <br /> <br />Gruß</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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