Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jasmn</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2015 16:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Aaaaaaaaaaah, stimmt. Okay dann habe ichs jetzt verstanden! Vielen vielen Dank! <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2015 16:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du hast doch noch die punktförmigen Hanteln. <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jasmn</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2015 16:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also ist das Trägheitsmoment I = 0? Dann wird doch alles zu Null (Rotationsenergie, etc.). <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2015 12:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Mathefix hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Genau, Eiskunstläuferinnen sind keine Tonnen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Sondern Striche in der Landschaft. Dazu noch ohne Masse... <img src="images/smiles/hammer_2.gif" alt="LOL Hammer" border="0" /> <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2015 12:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>as_string hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">In der Aufgabe steht, sie soll masselos sein! <br /> <br />Gruß <br />Marco</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Genau, Eiskunstläuferinnen sind keine Tonnen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2015 09:10<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">In der Aufgabe steht, sie soll masselos sein! <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jasmn</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Dez 2015 03:30<span class="gen"> </span> Titel: Rotation, Drehimpuls</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Eine Eiskunstläuferin ohne Masse dreht eine Piroutte mit einer Winkelgeschwindigkeit von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega_1 = 1 s^{-1}"> und hält in beiden Händen jeweils eine punktförmige Hantel der Masse m = 1 kg, welche sich im Abstand d=0,5 m zur Drehachse befinden. <br /> <br />a) Bestimmen Sie das Trägheitsmoment des Systems. <br />b) Berechnen Sie die Rotationsenergie des Systems. <br />c) Berechnen Sie den Drehimpuls des Systems. <br />d) Nun zieht die Eiskunstläuferin die Hanteln zu sich, so dass sich die Winkelgeschwindigkeit auf 𝜔2=3 𝑠−1 erhöht. In welchem Abstand 𝑑2 hält die Eiskunstläuferin jetzt die Hanteln? Wie groß ist nun die Rotationsenergie? Wie ist die Differenz zu b) zu erklären? <br /> <br />a) Den Körper nehme ich als einen Zylinder an, dann beträgt das Trägheitsmoment in Zylinderkoordinaten berechnet: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_Z = \int_0^R \int_0^{2 \ \pi} \int_0^h r^2 \cdot \rho \cdot r \ dr d \phi \ d z = \rho \ 2 \pi \ h \int_0^R r^3 \ dr = \frac 1 2 m R^2"> <br /> <br />Die Hanteln sollen ja als punktförmige Massen angenommen werden, daher kann ich den Satz von Steiner nutzen um das Trägheitsmoment des gesamten Systems zu berechnen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_{ges} = I_Z + 2 \cdot I_H = \frac 1 2 m R^2 + 2 \cdot mr^2"> <br /> <br />Ich habe hier doch gar keinen Radius für den Körper der Eiskunstläuferin gegeben. Muss ich mir das jetzt selber ausdenken oder wie komme ich weiter? <br /> <br />b) die Rotationsenergie kann ich berechnen mit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{rot} = \frac 1 2 J_{System} \cdot \omega_1^2"> <br /> <br />Bräuchte dafür aber das Trägheitsmoment aus a). <br /> <br />c) der Drehimpuls des Systems: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L_1 = J_1 \cdot \omega_1"> <br /> <br />d) Es gilt die Drehimpulserhaltung, daher beträgt die Rotationsenergie: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L_1 = L_2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J_1 \cdot \omega_1 = J_2 \cdot \omega_2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J_2 = J_1 \cdot \frac{\omega_1}{\omega_2}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{2 \ E_{rot,2}}{\omega_1^2} = J_1 \cdot \frac{\omega_1}{\omega_2}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{rot,2} = \frac 1 2 J_1 \cdot \frac{\omega_1^3}{\omega_2}"> <br /> <br />Den neuen Abstand zu den Hanteln müsste ich ja aus dem neuen Trägheitsmoment irgendwie rausbekommen. Wie genau stelle ich das an? <br /> <br />Differenz zu b) ist so zu erklären, dass das Trägheitsmoment kleiner wurde und damit die Winkelgeschwindigkeit größer wurde damit der Drehimpuls erhalten bleibt? <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
