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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Ingramosch</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jan 2016 00:11<span class="gen"> </span> Titel: 2 Fragen zu Schwingungen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />komme auf unserem aktuellen Übungszettel bei 2 Teilaufgaben nicht ganz weiter: <br /> <br />1) Ein großer zylindrischer Behälter ist bis zu einer Höhe h0=2m mit Wasser gefüllt. In den Behälter wird h Meter über dem Boden ein kleines Loch gebohrt, so.d. Wasser mit Geschwindigkeit v0 ausströmt (h0 näherungsweise konstant) <br /> <br />In Teilaufgabe a und b mussten wir h maximieren und die Entfernung des auf den Boden treffenden Wasserstrahls berechnen, so weit, so gut. <br /> <br />Dann: <br /> <br />c) Behandeln sie das Problem a, wenn das Wasser über ein waagerechtes, dünnes Rohr (d=1mm, l = 1m) laminar ausströmt (Eta = 0,001 Ns/m^2). Bestimmen Sie dazu die über den Rohrquerschnitt gemittelte Geschwindigkeit v, für die Sie im Grenzfall eines langen, dünnen Rohres einen Näherungsausdruck angeben können. Berechnen Sie v und vergleichen Sie mit a) Geben Sie den Ausdruck auch für den anderen Grenzfall (kurzes dickes Rohr) an <br /> <br />Teil 1 davon haben wir noch hingekriegt, indem wir den Volumenstrom mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V/t = \frac{\pi R^4(p1-p2)}{8*Eta*l} ">berechen konnten und dann mit V/t = A*v nach v auflösen konnten. <br /> <br />Andersrum klappt das so aber nicht wirklich. "tauschen" wir einfach die Werte für Länge und Durchmesser, würde das Wasser mit Überlichtgeschwindigkeit heraus schießen <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> Wo übersehen wir hier etwas? <br /> <br /> <br />----------------------------- <br /> <br />Die zweite Frage in Kurzform: <br /> <br />Eine Flasche ragt mit dem Flaschenhals mit Durchmesser d=5cm aus dem Wasser. Jetzt wird sie angestupst und um x0 heruntergedrückt, danach schwingt sie mit f = 1/5 Hz <br /> <br />Zunächst sollten wir die Masse der Flasche berechnen (ohne REibung)(Diese ist mit über 12kg ein ziemlicher Brocken) <br /> <br />Dann Aufgabe b: <br /> <br />Es liegt die Reibungskraft <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_r = -\gamma \frac{\dd x}{\dd t} "> <br /> <br />Sie wirkt der Bewegungsrichtung entgegen. Wie groß ist m im Fall einer zusätzlichen Reibungskraft? Stellen Sie dazu die Bewegungsgleichung auf! Nach 10 Schwingungen soll die Schwingungsamplitude auf 1% des Anfangswerts x0 abgefallen sein. Wie groß ist <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\gamma">? <br /> <br />Die Schwinungsgleichung sollte ja durch <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m\frac{\dd ^2x}{\dd t^2} + \gamma \frac{\dd x}{\dd t} + kx = 0"> <br /> <br />gegeben sein. Aber wie komme ich von hier weiter?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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