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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>pulse</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Feb 2016 12:39<span class="gen"> </span> Titel: Wellen-Beispiel 2</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, <br /> <br />angenommen wir haben hier eine Welle, die nach rechts läuft. Dann würde man diese ja allgemein so beschreiben: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?u(x,t)=Acos(\omega t - kx +\phi)"> (oder halt mit Sinus, dass ist ja egal, andere Phasenverschiebung halt, aber lasst uns erstmal mit cos arbeiten) <br /> <br />Bei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\tilde t=\frac{1}{2f}"> stoppt man die Welle und sieht bei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\tilde x=\frac{3}{4}\lambda"> ein Wellental. Also müsste die Welle genau bei \tilde t wie ein normaler Sinus aussehen, d.h. die Phasenverschiebung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\phi=-90°">. <br /> <br />Naja die Fragestellung war dann: Geben Sie mit Hilfe der obigen Informationen u(x,t) an. <br /> <br />Also <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega = 2\pi f=\frac{1}{2\tilde t}"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?k=\frac{2\pi}{\lambda}=\frac{4 \tilde x}{3}"> <br /> <br />Und daraus ergibt sich dann <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?u(x,t)=Acos(\frac{1}{2\tilde t} t - \frac{4 \tilde x}{3}x -90°)"> <br /> <br />Stimmt das so? <br /> <br />Gruß <br />pulse</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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