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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Äther</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Feb 2016 08:46<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Damit kann ich nicht wirklich was anfangen. <br />Was ist mit meinen bisherigen Überlegungen, stimmen die?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Feb 2016 02:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ins unreine: Aus Sicht des (ruhenden) UFO's kollidiert die Masse m mit -v. Der Gesamtdrehimpuls bleibt natürlich konstant <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec L_0 + m \vec r \times \vec v"> (betragsmäßig < L_0), die Winkelgeschwindigkeit des ganzem verringert sich bei vergrößertem Trägheitsmoment.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Äther</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Feb 2016 22:58<span class="gen"> </span> Titel: Ufo trifft Meteoriten</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter: <br />Ein UFO in der typischen Gestalt einer homogenen (dünnen) Scheibe mit Masse M und Radius R rotiert, bekanntermaßen aus Stabilitätsgründen, während seiner Fortbewegung mit konstanter Winkelgeschwindigkeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega"> um seine Achse. Das entsprechende Trägheitsmoment der Scheibe beträgt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_S=\frac{1}{2}MR^2">. Zum Zeitpunkt t=0 trifft es mit relativer Geschwindigkeit v auf einen (punktförmigen) Meteoriten der Masse m, der am Rand der Scheibe stecken bleibt (siehe Skizze). <br />a) Welche Erhaltungssätze bezüglich Impuls, Drehimpuls und Energie sind im Stoßprozess erhalten? <br />b) Berechnen Sie die Winkelgeschwindigkeit und die Geschwindigkeit des UFOs nach dem Zusammenstoß als Funktion des sogenannten Stoßparameters <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?b\leq R">. <br /> <br />zu a) Die Impulserhaltung gilt, Energieerhaltung gilt eingeschränkt, da beim unelastischen Stoß ein Teil der Energie in innere Energie umgewandelt wird und die Drehimpulserhaltung gilt nicht, weil beim Zusammenstoß ein Drehmoment wirkt. <br /> <br />zu b) Ich stelle erstmal Energie- und Impulsgleichungen auf. <br />Impulserhaltung: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M\begin{pmatrix}v\\0\end{pmatrix}=(M+m)\begin{pmatrix}v_{x}\\v_{y}\end{pmatrix} "> <br />Da bin ich mir aber schon nicht sicher, denn nach dieser Gleichung hätte das UFO ja nach dem Stoß keine Geschwindigkeitskomponente in y-Richtung. <br /> <br />Energieerhaltung: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{2}Mv^{2}+\frac{1}{2}I_{S}\omega^{2}=\frac{1}{2}(M+m)v_{x}^{2}+\frac{1}{2}(I_{s}+I_{M})\omega'^{2}+U "> <br />Dabei ist <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_M=mR^2"> das Trägheitsmoment des Meteoriten. <br /> <br />Jetzt bin ich mit meinem Latein auch schon am Ende. Kann mir jemand weiterhelfen? Ist das bisher überhaupt richtig?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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