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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Fräser</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Feb 2016 19:37<span class="gen"> </span> Titel: Anzahl der möglichen Kombinationen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Hallo zusammen, <br /> <br />mir stellt sich zur Zeit folgende Frage: <br /> <br />Einigen dürften die modernen 5 Achs Fräsmaschinen bekannt sein. Wie der Name schon verrät, sorgt der Einsatz von 5 beweglichen Achsen (idr. 3 translatorische und 2 rotatorische) dafür, dass das Werkstück von allen Seiten bearbeitet werden kann. <br /> <br />Mich würde nun interessen, wie viele Möglichkeiten es gibt, die Achsen anzuordnen. <br />Angenommen es gibt sowohl die Möglichkeit, den Maschinentisch um die X,Y,Z,A,B,C Achsen zu bewegen, als auch den Kopf um die Achsen X,Y,Z,A,B,C. Insgesamt brauche ich jedoch lediglich 5 bewegliche Achsen. <br />Dabei spielt natürlich auch die Reihenfolge der Anrodnung für die Funktion eine Rolle, sollte also berücksichtigt werden. Wiederholungen sind ausgeschlossen, denke ich. <br /> <br />Wenn ich das richtig sehe, habe ich also n=12 Objekte, aus denen ich nun k=5 Objekte ohne Wiederholung und mit Berücksichtigung der Reihenfolge auswählen möchte. <br /> <br />Die Berechnung müsste also lauten: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{n!}{(n-k)!} =\frac{12!}{(12-5)!}=95040"> <br /> <br />... stimmt das so? <br /> <br />Nun stellt sich mir noch die Frage, wie das berechne, wenn einige Objekte eingegrenzt werden. <br /> <br />Als Beispiel: Es soll berechnet werden, wie viele Kombinationen es bei 5 Achsen (3 translatorische X,Y,Z und 2 rotatorische A,B oder A,C oder B,C) gibt, wenn jedoch am Maschinenkopf nur translatorische Achsen vorgesehen werden können. <br />Die möglichen Achsen wären also: <br />Maschinenkopf: X,Y,Z <br />Tisch X,Y,Z,A,B,C <br /> <br />Leider fehlt mir da der Ansatz. Auch wenn das vielleicht nicht direkt mit Physik zu tun hat, vielleicht hat ja jemand eine Idee <br /> <br />Danke! <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Siehe oben</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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