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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. März 2016 22:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vorab: Es gab dazu im Forum schonmal eine <a href="http://www.physikerboard.de/htopic,13438,absturz.html" target="_blank" class="postlink">Diskussion</a> (mit einer persönlichen Notiz von mir am Schluß): Wie lange braucht die Erde zum Sturz in die Sonne? [Vielleicht war es damals auch so schweinekalt? :-) ]</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>JTR777</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. März 2016 18:31<span class="gen"> </span> Titel: Ist die Herleitung richtig?</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hey Leute! <br /> <br />Also Folgendes: <br /> <br />Ich hab ich schon seit Längerem gefragt, wie die Fallzeit eines Objektes in einem radialsymmetrischen Gravitationsfeld ohne Reibung aussieht. <br /> <br />Im allgemeinen gilt ja <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \frac{\dd h}{\dd v(h)} = t(h) "> <br /> <br />dv(h) ist ja das Gleiche Wie <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \frac{\dd v(h)}{\dd h} dh = dv(h) "> <br /> <br />was nichts anderes als <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v'(h)dh "> <br /> <br />ist. <br /> <br /> <br />Wenn wir das wieder in <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \frac{\dd h}{\dd v(h)} "> <br /> <br />einsetzen, kommen wir auf <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? 1/v'(h) = t(h) "> <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v(h) = \sqrt{\frac{2gRh}{R+h}} "> <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v'(h) = \sqrt{\frac{g}{2h}(\frac{R}{R+h})^3} "> <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? 1/v'(h) = t(h) => t(h) = \sqrt{\frac{2h}{g}(\frac{R+h}{R})³} = \sqrt{\frac{2h}{g}(1+\frac{h}{R})³} "> <br /> <br />Das ist mein Rechenweg nur ohne die ganzen Rechenschritte beim <br /> <br />ausrechnen von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v'(h) "> <br /> <br />Ach ja: <br />h ist die Höhe über dem Boden des Zentralobjektes. <br />R ist der Radius des Zentralobjektes <br />g ist die Fallbeschleunigung an der Oberfläche des Zentralobjektes <br /> <br />Sind die Formel und die Herleitung richtig oder nicht? <br /> <br /> <br />Danke schon mal für eure Antworten! <br /> <br />JTR</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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