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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Jul 2016 19:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wie lautet diese: gegeben, gesucht?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>balance</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Jul 2016 14:36<span class="gen"> </span> Titel: Kollision zweier Raumschiffe</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />Ein Beobachter auf der Erde sieht zwei Raumschiffe auf Kollisionskurs. Zum Zeitpunkt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t=0"> im Bezugssystem der Erde stellt er fest, dass sich das Raumschiff A mit der Geschwindigkeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_A=0.8c"> nach rechts bewegt, und sich im Punkt a befindet. Im weiteren stellt er fest, dass sic hdas Raumschiff B mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_b=0.6c"> nach links bewegt und im Punkt b befindet. Die Distanz der beiden Raumschiffe beträgt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?l=4.2\cdot 10^8m"> <br /> <br />Wie lange dauert es im Bezugssystem der Erde bis zur Kollision? <br /> <br />Wir können normal rechnen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t=\frac{l}{v_A+v_B}=1s"> <br /> <br />Wie schnell nähert sich das Raumschiff B im Bezugssystem von Raumschiff A aus gesehen an? Wie schnell n$hert sich das Raumschiff A im Bezugssystem von Raumschiff B aus gesehen an? <br /> <br />Da wir ja die Daten im Bezugssystem der Erde gemessen haben, jetzt aber eine Aussage bzgl. des Systems A haben wollen, müssen wir die Daten vom Erdensystem ins A System transformieren. Wir nutzen SRT weil wir hier nahe an c sind. <br /> <br />Was die nun machen ist: <br /> <br />Im System A sind die Koordinaten von B gegeben mittels Lorentztransf. aus dem Erdensystem heraus: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta x'=\gamma(\Delta x - v_A\Delta t)"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta t' =\gamma ( \Delta t- \frac{v_A}{c^2}\Delta x"> <br /> <br />So, in System A, B kommt A näher mit der Geschwindigkeit: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v'_B=\frac{\Delta x'}{\Delta t'}=\frac{\gamma(\Delta x-v_A\Delta t)}{\gamma ( \Delta t- \frac{v_A}{c^2}\Delta x} = \frac{v_A-v_B}{1-\frac{v_Av_B}{c^2}}=0.95c"> <br /> <br />Nun sehe ich das letzte Gleichheitszeichen nicht. Wie genau kommen sie vom vorletzten auf den letzten Term? <br /> <br />Zusätzliche Frage: Würde ich nun in A sitzen und hätte zum gleichen Zeitpunkt alles gemessen s.d. ich klassisch hätte rechnen können, wäre dann das gleiche Ergebnis rausgekommen? <br /> <br />EDIT: Ich habs eben gesehen. Sie ziehen das dt raus und so entsteht dx/dt=vb. Bitte beantwortet noch die zusätzliche Frage <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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