Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>mister</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Nov 2016 20:58<span class="gen"> </span> Titel: Frage zu Zylinderkoordinaten</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />ich habe eine Verständnisfrage zu den Zylinderkoordinaten. <br /> <br />Es gilt ja <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec r = \begin{pmatrix}r cos\phi \\ rsin\phi \\ z\end{pmatrix}=r\cdot \vec e_r + z\cdot \vec e_z"> <br /> <br />Und dann für <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ddot{\vec r} = (\ddot{r}-r\dot{\phi}^2)\vec e_r + (r\ddot{\phi} +2\dot{r}\dot{\phi})\vec e_{\phi} + \ddot{z}\vec e_z"> <br /> <br />Folgendes ist Gegeben: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m\cdot \begin{pmatrix}\ddot{x} \\ \ddot{y} \\ \ddot{z}\end{pmatrix} =m\cdot \begin{pmatrix}0 \\ 0 \\ -g\end{pmatrix} + 2\lambda \begin{pmatrix}-x\cdot cos^2 \alpha \\ -y\cdot cos^2 \alpha \\ z\cdot sin^2 \alpha\end{pmatrix}"> <br /> <br />Obiges ist ja ein Prinzip ein Gleichungssystem mit drei Gleichungen, pro Komponente eine Gleichung eben. I, II und III. <br /> <br />Folgender Hinweis ist auch gegeben: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I:\cos\phi + III: \tan\alpha"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?z=\frac{r}{\tan \alpha}"> <br /> <br />Wenn ich den Hinweise umsetze, ergibt das: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\ddot x}{\cos \phi}+\frac{\ddot{z}}{\tan \alpha} = -\frac{g}{\tan \alpha}"> <br /> <br />Bisher ist mir noch alles klar. <br /> <br />Doch anscheinend ergibt das folgendes, wenn man das weiter umformt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{(\ddot{r}-r\dot{\phi}^2)cos \phi-(2\dot{r}\dot{\phi}+r\ddot{\phi})\sin \phi}{\cos \phi}+\frac{\ddot{r}}{\tan^2 \alpha}+ \frac{g}{\tan \alpha}=0"> <br /> <br />Fragen: <br />1. Wie kommt man auf den ersten Term der letzten ausgeschriebenen Gleichung. (also auf den Zähler davon, das soll ja <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ddot{x}"> sein, aber warum?) <br />Bei den restlichen Termen ist es einfach, aber beim 1. nicht. <br /> <br />2. Anscheinend soll <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2\dot{r}\dot{\phi}+r\ddot{\phi}=0"> sein, wegen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec z = 2\lambda(zsin^2 \alpha \vec e_z - r\vec e_r)">. <br /> <br />Aber ich weiß nicht wieso das Null ergeben soll. <br /> <br />Ich hoffe jemand kann mich bei den zwei Fragen unterstützen. <br /> <br />LG <br />mister</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
