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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2017 23:56<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Weil er die Rollbedingung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega\cdot r = v"> verwendet, um die beiden zu ersetzen. <br /> <br />Gruß <br />Marco <br /> <br />OK: Anders mal: Was genau hast Du verstanden bzw. nicht verstanden, Schritt für Schritt: <br /><ol type="1"> <br /><li>Die (Gesamt-)Energie im System bleibt die ganze Zeit über erhalten. Deshalb ist zu Beginn die Spannenergie gleich der Lageenergie am Ende und auch gleich der kinetischen Energie (also translatorischer und rotatorischer Anteil) zum Zeitpunkt A. <br /><li>Du kannst deshalb die Gesamtenergie mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E=mgh"> bestimmen. Am Anfang muss die Gesamtenergie <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E=\frac 1 2 Ds^2"> also gleich der am Ende sein. <br /><li>Die Gesamtenergie bei A ist dann eben die Summe der beiden kinetischen Energie-Anteile: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E=\frac 1 2 mv^2 + \frac 1 2 J\omega^2"> <br /><li>Für den Spezialfall einer Kugel ist das Trägheitsmoment <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J=\frac 2 5 mr^2"> <br /><li>Damit kann man für die Kugel die kinetische Energie so schreiben (also einfach J ersetzt): <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E=\frac 1 2 mv^2 + \frac 1 2 \frac 2 5 mr^2\omega^2 = \frac 1 2 mv^2 + \frac 1 5 m \left(r\omega\right)^2"> <br /><li>Wenn die Kugel rollt, muss die Rollbedingung erfüllt sein, also <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r\omega = v">. Damit kann ich die Klammer ersetzen und erhalte für die kinetische Energie der rollenden Kugel einfach: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E=\frac 1 2 mv^2 + \frac 1 5 mv^2 = \frac{7}{10}mv^2"> <br /></ol> <br /> <br />Das ist im Prinzip nochmal genau das, was GvC schon geschrieben hat. An welchem Punkt hast Du jetzt Verständnis-Schwierigkeiten?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Wieland</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2017 15:17<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Tut mir leid ich versuche da gerade durchzublicken jedoch habe ich ja seinen ansatz schon nicht verstanden. <br /> <br />Ich habe versucht eine Lösung zufinden jedoch verstehe ich nicht warum w und r da jetzt genau entfällt und nur noch ein v über bleibt. <br /> <br />Gruß Wieland</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2017 14:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Da ja eine schon ausführlich diskutierte Lösung im anderen Thread steht, wäre es vielleicht hilfreich zu schreiben, wo genau Du hängst. <br />Dir ist ja klar, dass die Spannenergie zuerst komplett in kinetische Energie, bestehend aus einem translatorischen und einem rotatorischen Anteil, übergeht. GvC hatte damals ja auch schon ausführlich beschrieben, dass man, wenn man das Trägheitsmoment des rollenden Körpers in Konstanten und einem Außenradius im Quadrat ausdrücken kann, der Radius mit der Rollbedingung eliminiert werden kann und deshalb bis auf Konstanten nur noch ein v² übrigbleibt, ähnlich wie bei der translatorsichen kinetischen Energie auch, so dass diese zusammen gefasst werden können. <br /> <br />Zu Deiner ursprünglichen Frage: r steht für "Radius" und meint hier den Kugelradius. <br />Das "w" ist kein "weh", sondern der griechesche Buchstabe omega <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega">. Der wird bei Rotation normalerweise für die Winkelgeschwindigkeit benutzt. Auch hier bezieht er sich auf die Winkelgeschwindigkeit der rotierenden (weil rollenden) Kugel. <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Wieland</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2017 14:22<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Okay meine Frage sieht wie folgt aus: <br /> <br />Eine Kugel mit der Masse 100g wird in eine Federpistole mit gespannter Feder gelegt. Nach freigabe der Feder rollt die Kugel zunächst etwas fünfzig Zentimeter waagerecht und dann eine gekrümmte Bahn hinauf. Der nächste Bahnpunkt liegt in der Position C 25 com über Nullage. <br /> <br />a.) Geben sie die Energieformen A,B,C an <br /> <br />A: Spannenergie <br />B: Kinetische Energie <br />C: Potentielle Energie <br /> <br />b.) Berechnen sie um wie viele Zentimeter die Feder zusammengedrückt wurde. <br /> <br />s = 4,952cm <br /> <br />c.) Wie schnell ist die Kugel, wenn die Feder entspannt ist? <br /> <br />d.) Wie schnell ist die Kugel, wenn sie genau die Hälfte der höchsten Höhe erreicht ist. <br /> <br />Bei c und d komme ich nicht weiter :/ <br /> <br />Gruß Wieland</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2017 13:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wie lautet bitte <span style="font-weight: bold">Deine</span> komplette Aufgabenstellung? <br /> <br />(Zu überlegen, was andere vor vielen Jahren vielleicht überlegt haben könnten, oder auch nicht - das ist mehr Spökenkiekerei als Physik.)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Wieland</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2017 11:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hier ist der Link wo ich diese Aufgabe her habe: <br /> <br /><a href="http://www.physikerboard.de/topic,45226,-spannenergie.html" target="_blank">http://www.physikerboard.de/topic,45226,-spannenergie.html</a> <br /> <br />Leider konnte ich dem Weg von dem User nicht folgen vlt könntest du mir seinen Gedanken nochmal erläutern. <br /> <br />User = GvC</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2017 11:37<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Abgesehen von der fehlenden klaren Aufgabenstellung: <br />Was ist im allgemeinen <span style="font-weight: bold">v</span>? <br />Und was könnte bei einer Kugel hinter <span style="font-weight: bold">r</span> stecken? <br /><span style="font-weight: bold">w</span> (besser <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega">) verbindet dann beide Größen...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Wieland</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2017 11:08<span class="gen"> </span> Titel: Formelfrage</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich habe folgende Formel gefunden: <br /> <br />m*g*h = 0,5*m*v²+0,5*J*w² <br /> <br />J = 2/5 * m * r² <br /> <br />w*r = v <br /> <br />Es ging um die schnelligkeit einer rollenden Kugel. Allerding weiß ich mit den Zeichen w und r nichts anzufangen. Könnte mir vlt wer erklären wofür die in der Formel stehen? <br /> <br />Gruß Wieland</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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