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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Physiker1910</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Jan 2017 13:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Alles klar Danke !</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Jan 2017 12:02<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Physiker1910 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> Warum darf ích die rechte Seite ( Pendel mit zusatzgewicht ) mit einem Fadenpendel mit Punktmasse m und Länge s vergleichen und mit dessen Schwingungsdauer weiterrechnen?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nein, das darfst Du nicht, sondern Du vergleichst die Schwingungsdauern eines physikalischen Pendels <span style="font-weight: bold">ohne </span>Zusatzgewicht mit der eines Fadenpendels mit Masse m (und gewichtslosem Faden). Dabei stellst Du fest, dass beide dieselbe Schwingungsdauer haben, <span style="font-weight: bold">wenn </span>die Fadenlänge gerade zwei Drittel der Länge des physikalischen Pendels beträgt. Du könntest jetzt beide Pendel gleichzeitg anstoßen und würdest sehen, dass sie genau synchron schwingen. Was sollte Dich also daran hindern, die Punktmasse des Fadenpendels fest mit dem physikalischen Pendel zu verbinden? <br /> <br />Es gibt demnach zwei Möglichkeiten, zum Ergebnis für diese Aufgabe zu gelangen. Die <span style="font-weight: bold">erste Möglichkeit</span> ist die, die Du bislang mit Unterstützung von franz verfolgt hast, hast dabei aber einen Fehler bei der Berechnung des Trägheitsmomentes des Pendels mit Zusatzgewicht gemacht (von Dir mit I2 bezeichnet), auf den ich Dich hingewiesen habe. Danach habe ich Dir als <span style="font-weight: bold">zweite Möglichkeit</span> auch noch einen "Trick" gezeigt, mit dem man einfacher zum Ziel gelangt und den ich Dir im vorigen Absatz noch einmal beschrieben und begründet habe. Ich fürchte, dass Du diese beiden Möglichkeiten irgendwie miteinander vermischt hast. Das geht natürlich nicht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Physiker1910</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jan 2017 18:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Okay verstehe ich wie auch die 2/3 l komme , jedoch eine kleine Theoriefrage ! Warum darf ích die rechte Seite ( Pendel mit zusatzgewicht ) mit einem Fadenpendel mit Punktmasse m und Länge s vergleichen und mit dessen Schwingungsdauer weiterrechnen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jan 2017 15:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Physiker1910 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I2=IStab+Ipunkt=Ml^2/3+ml^2 "></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Fehler. Die Zusatzmasse m ist nicht am Stabende (Entfernung l vom Drehpunkt), sondern in der Entfernung s vom Drehpunkt angebracht. Richtig ist also <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_2=I_{Stab}+I_{punkt}=Ml^2/3+ms^2 "> <br /> <br />Wenn Du jetzt die beiden Schwingungsdauern für das Stabpendel und für das Stabpendel mit Zusatzmasse vergleichst, kommst Du auch zum richtigen Ergebnis. <br /> <br />Es geht aber auch einfacher. Der Stab ohne Zusatzmasse hat die Schwingungdauer <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?T_{stab}=2\cdot\pi\cdot\sqrt{\frac{I_{stab}}{M\cdot g\cdot\frac{l}{2}}}=2\cdot\pi\cdot\sqrt{\frac{\frac{1}{3}\cdot M\cdot l^2}{M\cdot g\cdot\frac{l}{2}}}=2\cdot\pi\cdot\sqrt{\frac{\frac{2}{3}\cdot l}{g}}"> <br /> <br />Ein Fadenpendel mit Punktmasse m und Länge s hat die Schwingungsdauer <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?T_{m}=2\cdot\pi\cdot\sqrt{\frac{s}{g}}"> <br /> <br />Wäre die Fadenlänge s gerade zwei Drittel der Stablänge l, würden beide Pendel genau synchron schwingen. Dann kann man die Masse m auch gleich an der Stelle s=(2/3)*l auf dem Stabpendel anbringen, und nichts würde sich verändern.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Physiker1910</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jan 2017 13:10<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Okay ich probiere das mal : <br />Oh ich sehe ich brauche hier den Satz von Steiner ! <br /> <br />Bei 1 : <br /> <br />d=l/2 , ohne die zusätzliche Masse , ist der Massenmittelpunkt doch bei l/2 im Schwerpunkt oder ? <br />I1=Ml^2/12 +(l/2)^2*M=Ml^2/3 <br />M ist die Masse stabes ohne den Punkt <br /> <br />Bei 2: <br /> <br />Mit dem Punkt verschiebt sich das d ! Wenn im Drehpunkt der Ursprung ist und die positive x-richtung in richtung des stabes geht dann sieht das so aus : <br /> <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? d=Sges=\frac{s*m+l/2*M}{M+m} , <br />I2=IStab+Ipunkt=Ml^2/3+ml^2 "> <br /> <br />hab bier noch das Trägheitsmoment des Punktes dazugefügt . <br /> <br />sieht das nun so aus : <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />\sqrt{\frac{I1}{m1*g*d1} } =\sqrt{\frac{I2}{m2*g*d2}} <br />\sqrt{\frac{M*l^2/3}{M*g*l/2}} =\sqrt{\frac{M*l^2/3+m*l^2}{(M+m)*g*(\frac{s*m+l*M/2}{M+m}) }} "> ?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jan 2017 11:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Idee (reduzierte Pendellängen) ist richtig, doch konkret holpert es bißchen: <br />Die entscheidenden Größen I, m und d bitte für 1 und 2 mal in Ruhe aufschreiben. <br /> <br />Der Stab beispielsweise ist <span style="font-style: italic">am Ende</span> besfestigt -> I? <br />Die zusätzliche Einzelmasse ist <span style="font-style: italic">kein Stab</span>! <br />Wo ist der Gesamt-Schwerpunkt bei 2? ...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Physiker1910</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jan 2017 11:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo und danke euch beiden ! <br />Wenn man T1=T2 vergleicht dann stellt sich nur noch die Farge was ist bei T2 anders. Wenn ich die Masse die dazukommt als punkt annehme , dann verändert sich I nur in der Masse aber nicht von der Form her . <br />Und die masse die bei T2 verwendet wird , wird die Ursprungsmasse M+m für den Punkt sein . sehe ich das richtig ? <br />wobei ich so in der Ansetze : <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? T1=T2 <br />2\pi \sqrt{\frac{I1}{mgd} } =2\pi \sqrt{\frac{I2}{M*g*d +m*g+s} } "> <br />und auf s auflöse. <br />mit <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? I1=\frac{Ml^2}{12} <br />I2=\frac{(M+m)l^2}{12} <br />d=l/2 "> . <br />Bin mir aber nicht sicher wie die Rechte Seite nun tatsächlich aussieht .</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jan 2017 23:52<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Physiker1910 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">ich weiß zwar dass T=2*pi*sqrt(l/g) ist ...</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das ist nicht richtig. Hier handelt es sich nicht um ein mathematisches Pendel (Fadenpendel), sondern um ein physikalisches Pendel. Schau mal in Deinen Unterlagen oder bei wiki nach. <br /> <br />EDIT: Ach ja, franz war schneller.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jan 2017 23:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich denke, daß hier schon eine erste <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Physikalisches_Pendel" target="_blank" class="postlink">Anregung</a> steht: Was muß für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?T_1 = T_2"> gelten?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Physiker1910</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Jan 2017 22:38<span class="gen"> </span> Titel: Aufgabe zu einem Pendel</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo die AUfgabe lautet : <br />Ein im Schwerefeld der Erde senkrecht hängender, homogener Stab der Länge l ist am oberen Ende drehbar gelagert und führt kleine Schwingungen um die Ruheposition aus. Eine zusätzliche, punktförmige Masse soll im Abstand s (s>0!) von der Drehachse so angebracht werden, dass die Schwingungsdauer gleich bleibt. <br />Wie weit vom Drehpunkt ist die Masse anzubringen? <br />Lösung soll sein : 2*l/3 <br /> <br />ich weiß zwar dass T=2*pi*sqrt(l/g) ist aber mehr nicht , braucht man hier die Ansatze einer Differentialgleichung oder so? oder gibt es eine Formel wo die Masse und die Periodendauer irgendwievorkommt und man sich das s errechnen kann? <br /> <br />Danke !</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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