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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>dany_mue</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. März 2017 12:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo Steffen, <br /> <br />das wäre natürlich die einfachste Variante! <br />Leider in der Praxis nicht möglich, da wir hier von unserer Statikabteilung ganz klare Vorgaben bekommen, wie klein wir die Beschleunigung/Verzögerung maximal wählen können. <br /> <br />Was ich aus Gründen der Einfachheit bei der Aufgabenstellung weggelassen habe, dass ich ab und av in einem Zwischenschritt bereits reduziere im Verhältnis t1/t2. <br /> <br />Trotzdem danke für den Ansatz! <br />Gruß Daniel</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. März 2017 11:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Willkommen im Physikerboard! <br /> <br />In der Tat gibt es hier zwischen den zwei Extremen kein/maximaler Konstantfahranteil unendlich viele Möglichkeiten. Da Du aber die Energie optimieren willst, würde ich die beiden Beschleunigungen so klein wie möglich halten, also ohne Konstantfahranteil arbeiten. Damit ergibt sich eine eindeutige Lösung. <br /> <br />Viele Grüße <br />Steffen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>dany_mue</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. März 2017 10:44<span class="gen"> </span> Titel: Gleichmäßige Beschleunigung/Verzögerung - Zeitenänderung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Erstmal Hallo hier im Forum, <br /> <br />kurze Vorstellung: <br />Ich heiße Daniel, bin 35 Jahre alt und in der Automatisierungstechnik mit Schwerpunkt auf Antriebstechnik tätig. Lange Rede kurzer Sinn: schon seit vielen, vielen Jahren in verschiedenen Teilen der Industrie Programmierer. <br /> <br />Problemstellung: <br /> <br />Ich habe 2 Linearachsen, wo eine in x- die andere in y-Richtung fährt. Für beide Achsen wird im Prozess ein Zielpunkt definiert. Anhand dieses Zielpunktes kann ich für beide Achsen die Zeit für das Erreichen des Ziel bestimmen. Die schnellere Achse soll jetzt durch Reduzierung der Beschleunigung/Verzögerung und der Geschwindigkeit so angepasst werden, dass beide Achsen (energieoptimiert) am Zielpunkt ankommen. Soviel zum Hintergrund - das einzig Wichtige hier ist, dass ich aus diesem Hintergrund eine Zeit (t2) bekomme. Somit bitte nicht mehr aus den 2 Achsen mit in die Berechnung mitnehmen ;-) <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Vorgehensweise:</span> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Ermitteln der max. Geschwindigkeit bei nur Beschleunigungs-/Verzögerungsvorgang:</span> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v = \sqrt{2*s*ab*av/(ab+av)} "> <br /> <br />(v darf vmax nicht überschreiten - daraus folgt aus obiger Formel, ob nur beschleunigt/verzögert werden muss, oder ob ein Konstantfahranteil vorhanden ist) <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Wege/Zeiten ermitteln</span> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?sb=v^2/2*ab <br />sv = v^2/2*av <br />sk = s - (sb + sv) <br />"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />tb = v/ab <br />tv = v/av <br />tk = sk / v <br />t1 = tb + tk + tv <br />"> <br /> <br />Prinzipiell weiß ich jetzt alle Zeiten, Wege und die Geschwindigkeit (bei Konstantfahrt wird v auf vmax begrenzt, andernfalls nach 1. Formel ermittelt). <br /> <br /><span style="text-decoration: underline">Jetzt kommt mein eigentliches Problem:</span> <br /> <br />Ich habe mit obigen Formeln die Gesamtfahrzeit t1 ermittelt (mehr oder weniger richtig, da Ruck, Reibung, usw. nicht berücksichtigt werden). Nun möchte ich t1 durch t2 der 2. Achse ersetzen und einfach sagen, "...komm später am gleichen Zielpunkt an. <br /> <br />Hier fehlt mir einfach noch der Denkanstoß wie die Formel oder der Rechenweg aussehen muss, da ich praktisch von der "anderen Seite her" rechen. <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Noch ein paar Hinweise:</span> <br /> <br /><span style="text-decoration: underline">gegeben:</span> <br /> <br />ab = Beschleunigung [m/s²] <br />av = Verzögerung [m/s²] <br />s = Gesamtweg zum Zielpunkt [m] <br /> <br />ab * av > 0 <br />ab; av können gleich als auch unterschiedlich sein (!) <br />v0 = immer 0m/s <br /> <br /><span style="text-decoration: underline">gesucht:</span> <br /> <br />die Geschwindigkeit die die Achse fahren muss um in der Zeit t2 anzukommen. <br /> <br />Erschwerend kommt noch hinzu, dass dadurch aus einem reinen Beschleunigungs-/Verzögerungsvorgang ein Konstantanteil hinzukommen könnte. <br /> <br />Besten Dank im Voraus! <br />Gruß Daniel</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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