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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Jun 2017 11:17<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Es handelt sich offensichtrlich um ein physikalisches Pendel. <br /> <br /><span style="font-weight: bold">1. Satz von Steiner</span> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I = I(s)+ m\cdot a^{2} "> <br /> <br />I(s) Trägheitsmoment bezogen auf den Schwerpunkt s der Einzelmasse <br />a = Abstand des Schwerpunktes zur Bezugsachse <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I_{Gesamt} = I_{Stab}+ I_{Teller}"> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">2. Trägheitsmomente</span> <br /> <br />Ist der Stabquerschnitt rechteckig, quadradisch oder kreisförmig? <br />Kannst die Formeln für die Trägheitsmomente nachschlagen. <br /> <br /><span style="font-weight: bold">3. Schwerpunkt</span> <br /> <br />Den gemeinsamen Massenschwerpunkt S von Stab und Teller und dessen Abstand zum Drehpunkt musst Du noch bestimmen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>lurchioo</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Jun 2017 09:06<span class="gen"> </span> Titel: Harmonische Schwingung - Satz von Steiner!</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Ich habe folgendes Problem und bitte um eure Hilfe:<br /><br />Stellen Sie sich eine ?Teller-Schaukel? vor, bestehend aus einem runden<br />Teller (eine dünne kreisförmige Platte), an dem senkrecht dazu in der<br />Mitte des Tellers ein langer dünner Stab mit seiner Stirnseite montiert ist.<br />An der anderen Stirnseite des Stabes ist dieser reibungsfrei um eine<br />Drehachse gelagert, die senkrecht zur Stabachse orientiert ist. Die<br />Schaukel wird aus der Ruhelage ausgelenkt und losgelassen, worauf<br />sie im Schwerefeld der Erde ungedämpfte harmonische Schwingungen<br />ausführt. Der Teller habe die Masse mt = 4mo und den Radius ro,<br />der Stab habe die Masse ms = 3 mo und die Länge l = 2ro.<br /><br />Bestimmen Sie die Schwingungsdauer der Schaukel in der Näherung<br />kleiner Auslenkungen !<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Ich bekomme beim Trägheitsmoment nicht auf die Lösung:<br /><br />J_{Gesamt} = J_{Stab} +J_{Teller} <br /><br />J_{Stab} = \frac{1}{3}* m_{s} * l^2 + m_{s} * h^2<br /><br />J_{Teller} = \frac{1}{2}* m_{t} * ro^2 + m_{t} * h^2<br /><br />Das h müsste der Abstand des Schwerpunkts zur Drehachse sein oder?<br />Stab: h=ro<br />Teller: h=2ro<br /><br />Ich komme dabei aber auf ein Trägheitsmoment von:<br />J_{gesamt} = 25*mo*ro^2<br /><br />Jetzt zu meinen fragen:<br />Habe ich beim Steiner den richtigen Abstand genommen? oder muss ich den Massenschwerpunkt nehmen?<br /><br />Habe ich die richtigen Formeln zur ermittlung des Massenträgheitsmoment angewendet?<br /><br />Danke für eure Hilfe!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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