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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Frankx</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Aug 2017 11:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Lila012937572048 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich glaube, dass es sich bei beiden Bewegungen um <span style="font-weight: bold">ungleichmäßig beschleunigte Bewegungen </span>handelt, da die Beschleunigung (wenn ich sie über die Formel: s(t)=0,5at² überprüfe) nicht konstant ist. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Mathefix hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wenn die Autos gleichzeitig an der gleichen Stelle starten und unterschiedliche Beschleunigungen haben, werden sie <span style="font-weight: bold">nie nie </span>- ausser beim Start v = 0 - die gleiche Geschwindigkeit erreichen. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Je nachdem, wie diese beiden ungleichmäßigen Beschleunigungsverläufe aussehen, kann es sogar theoretisch beliebig viele Zeitpunkte mit gleicher Geschwindigkeit geben. <br /> <br /> <br />.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>ML</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 05. Aug 2017 08:36<span class="gen"> </span> Titel: Re: Gleiche Geschwindigkeit von zwei Körpern</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Lila012937572048 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich weiß leider nicht Mal mehr, wie ich anfangen soll.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Du bist aber der einzige, der das wissen kann, da die Tabelle nicht vorliegt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Aug 2017 13:17<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wenn die Autos gleichzeitig an der gleichen Stelle starten und unterschiedliche Beschleunigungen haben, werden sie nie nie - ausser beim Start v = 0 - die gleiche Geschwindigkeit erreichen. <br /> <br />Ist die Aufgabenstellung korrekt wiedergegeben? <br /> <br />Ansonsten gilt: <br /> <br />Bei nicht gleichmässig beschleunigter Bewegung kannst Du die Formeln in denen a = constant ist nicht anwenden. <br /> <br />Wenn in der Tabellle die Messwerte v(t) aufgelistet sind, kannst Du wie folgt vorgehen: <br /> <br />Bilde für jedes <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta t ">das <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta v"> und bestimme <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a= \frac{\Delta v }{\Delta t }">. <br /> <br />Ist s(t) aufgelistet bilde zuerst <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta s"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta t"> und daraus <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v= \frac{\Delta s}{\Delta t }"> <br /> <br />und ermittle daraus wie vorher beschrieben a(t) <br /> <br />Erstelle eine Tabelle mit a(t). Führe für diese Werte eine jeweils eine lineare und polynomiale (2. Grades reicht) Regressionsrechnung durch. Wähle die Funktion aus, die den höchsten Korrelationskoeffizienten ergibt, den die passt am besten. <br />Kannst Du alles mit Excel machen. <br /> <br />Dann hast Du eine Funktion für a(t). <br /> <br />Jetzt kannst Du v(t) und s(t) ermitteln <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v = \frac{\dd s}{\dd t} \Rightarrow ds = v\cdot dt"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v = a(t) \cdot t"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?ds = a(t) \cdot t \cdot dt"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s(t) = \int_0^T \! a(t)\cdot t\cdot \, \dd t"> <br /> <br />In das Integral setzt Du die durch die Regressionsrechnung ermittelte Funktion a(t) ein und löst das Integral.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Aug 2017 12:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Messwerte sind immer fehlerbehaftet, deswegen würde ich sie, gerade wenn es offenbar um die Steigung geht, nicht auf die Goldwaage legen. <br /> <br />Meine Glaskugel sagt, dass Dir Weg-Zeit-Wertepaare vorliegen. Der einfachste Ansatz wäre dann wohl, jeweils die Differenzenquotienten zu bilden und die so ermittelten Geschwindigkeiten (bzw. deren Differenzen) zu vergleichen. <br /> <br />Etwas eleganter wäre es, die jeweilige Ausgleichsparabel zu berechnen und so einen Durchschnittswert für die (in diesem Fall konstant angenommene) Beschleunigung zu ermitteln. <br /> <br />Viele Grüße <br />Steffen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Lila012937572048</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Aug 2017 12:47<span class="gen"> </span> Titel: Gleiche Geschwindigkeit von zwei Körpern</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo,<br />Ich habe eine wahrscheinlich etwas idiotische Frage. Allerdings stehe ich ziemlich auf dem Schlauch. <br /><br />Ich habe eine Tabelle gegeben, die die Messwerte zweier Autos enthält, die nebeneinander starten. Ich glaube, dass es sich bei beiden Bewegungen um ungleichmäßig beschleunigte Bewegungen handelt, da die Beschleunigung (wenn ich sie über die Formel: s(t)=0,5at² überprüfe) nicht konstant ist. Wie kann ich mir da ganz sicher sein? <br />Jetzt soll ich berechnen, zu welchem Zeitpunkt die Autos in etwa die gleiche Geschwindigkeit haben. Wie kann ich hier vorgehen? Ich habe noch nie mit ungleichmäßig beschleunigten Bewegungen gerechnet. <br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Wenn es sich wirklich um eine ungleichmäßig beschleunigte Bewegung handelt, dann kann ich doch die Formel s(t)=0,5at² und auch v=at nicht benutzen oder? <br /><br />Vielen Dank für die Hilfe. Ich weiß leider nicht Mal mehr, wie ich anfangen soll.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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