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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Feeder</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Dez 2017 17:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielen Dank!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Dez 2017 16:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Feeder hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> Never Mind ...</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Macht nichts? <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Feeder hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Eine Letzte Frage ist noch wie: <br /> <br />dv(t) = a(t)*dt <br /> <br />Zustande kommt...</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Definition: Die Beschleunigung ist die Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a=\frac{dv}{dt}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Rightarrow\quad dv=a\, dt"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Feeder</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Dez 2017 16:10<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>GvC hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Aber <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int x\, dx=\frac{1}{2}x^2"> <br /> <br />kennst Du, oder?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Never Mind ... <br /> <br />Eine Letzte Frage ist noch wie: <br /> <br />dv(t) = a(t)*dt <br /> <br />Zustande kommt...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Dez 2017 16:01<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Aber <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int x\, dx=\frac{1}{2}x^2"> <br /> <br />kennst Du, oder?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Feeder</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Dez 2017 15:42<span class="gen"> </span> Titel: Re: Kinetische Energie</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>ML hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Feeder hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />E = 1/2mv^{2} <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Doch, dazu brauchst Du aber Integralrechnung. Wir nehmen eine Beschleunigung entlang einer Linie an, so dass wir Vektorpfeile weglassen können. <br /> <br />Hier meine aus der Hüfte geschossene Herleitung. <br /> <br />Es gilt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W = \int F \cdot \mathrm{d}s"> <br />mit <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F=ma"> <br /> <br />Einsetzen ergibt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W = m \cdot \int_s a(t) \cdot \mathrm{d}s = m \cdot \int_t a(t) \cdot \frac{\mathrm{d}s}{\mathrm{d}t} \cdot \mathrm{d}t = m \cdot \int \underbrace{\frac{\mathrm{d}s}{\mathrm{d}t}}_{=v(t)} \cdot \underbrace{a(t) \cdot\mathrm{d}t}_{=\mathrm{d}v(t)} = m \cdot \int_t v(t) \cdot \mathrm{d}v(t) = m \cdot \left[ \frac{1}{2} v^2(t)\right]_{t=t_0}^{t_1} "></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Hey ich verstehe die letzte Umformung nicht... <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m \cdot \int_t v(t) \cdot \mathrm{d}v(t) = m \cdot \left[ \frac{1}{2} v^2(t)\right]_{t=t_0}^{t_1}"> <br /> <br />dvt ist doch nicht zwingend 0.5*v</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>ML</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Dez 2017 15:28<span class="gen"> </span> Titel: Re: Kinetische Energie</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Feeder hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />E = 1/2mv^{2} <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Doch, dazu brauchst Du aber Integralrechnung. Wir nehmen eine Beschleunigung entlang einer Linie an, so dass wir Vektorpfeile weglassen können. <br /> <br />Hier meine aus der Hüfte geschossene Herleitung. <br /> <br />Es gilt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W = \int F \cdot \mathrm{d}s"> <br />mit <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F=ma"> <br /> <br />Einsetzen ergibt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W = m \cdot \int_s a(t) \cdot \mathrm{d}s = m \cdot \int_t a(t) \cdot \frac{\mathrm{d}s}{\mathrm{d}t} \cdot \mathrm{d}t = m \cdot \int \underbrace{\frac{\mathrm{d}s}{\mathrm{d}t}}_{=v(t)} \cdot \underbrace{a(t) \cdot\mathrm{d}t}_{=\mathrm{d}v(t)} = m \cdot \int_t v(t) \cdot \mathrm{d}v(t) = m \cdot \left[ \frac{1}{2} v^2(t)\right]_{t=t_0}^{t_1} "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Feeder</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Dez 2017 15:09<span class="gen"> </span> Titel: Kinetische Energie</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hey Jeder kennt ja die Formel: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E = 1/2*mv^{2} "> <br />Die Herleitung dieser Formel wird mit einer gleichmäßigen Beschleunigung gezeigt. Nach dem Energierhaltunsatz müsste das Ergebnis, für ungleichmäßige Beschleunigungen, das selbe sein. <br />Allerdings sollte sich die Formel, dann nicht Herleiten lassen oder?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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