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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>lampe16</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 31. Dez 2017 10:22<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke, Äther für die Rechnung und Bestätigung! Reibungsfreien Rutsch nach 2018!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Äther</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Dez 2017 23:46<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>GvC hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">indem Du in erster Näherung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h\approx l"> setzt, was deutlich einfacher ist (und Dir in der Schule auch erklärt wurde). Der Fehler, den Du dabei machst, ist sehr gering (< 0,5%). Mit der vereinfachten Formel lässt sich auch Aufgabenteil b) sehr einfach lösen, da <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s\sim l\cdot q"> <br /> <br />und deshalb bei doppelter Fadenlänge die Ladung halbiert werden muss, um dieselbe Auslenkung zu erhalten. <br /> <br />Man kann natürlich auch ganz genau rechnen, was deutlich aufwendiger ist, da keine direkte Proportionalität zwischen s und l*q besteht.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ich habe folgendes raus: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=\frac{qEl}{\sqrt{(mg)^2+(qE)^2}}\approx 0,088842\,\mathrm{m}"> <br />Das ist zumindest zu l proportional. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>lampe16 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?q_b=\frac{q}{\sqrt{3(\frac{qE}{mg})^2+4}}">. <br /> <br />Kommt jemand zum gleichen Ergebnis? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja, das habe ich auch: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?q_b=\frac{mgq}{\sqrt{3(qE)^2+(2mg)^2}}\approx 2,4926\,\mathrm{nC}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>lampe16</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Dez 2017 20:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich habe zur Übung versucht, Teil b) exakt zu rechnen mit dem Ergebnis <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?q_b=\frac{q}{\sqrt{3(\frac{qE}{mg})^2+4}}">. <br /> <br />Kommt jemand zum gleichen Ergebnis? <br /> <br />Als "Schlüsselvariable" benutze ich den Ausschlagswinkel, weil sich die Gleichgewichtsbedingung einfach als <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?mg\sin\alpha=qE\cos\alpha"> formulieren lässt und man auch leichten Zugriff auf <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s"> hat.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Dez 2017 14:37<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Feli2405 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich habe deshalb auch eine Frage zur Skizze, müsste h nicht länger sein, da es ja die Stellung spiegelt in welcher die Kugel stehen würde, wenn sie gerade herunterhängen würde.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Wenn die Kugel aufgrund der Feldkraft ausgelenkt wird, bewegt sie sich auf einem Kreisbogen. Sie erfährt also nicht nur eine Auslenkung s in horizontaler Richtung, sondern auch eine in vertikaler Richtung um Delta h. Der senkrechte Abstand der Kugel vom Aufhängepunkt verkürzt sich also auf h=l-Delta h. Wenn Delta h aufgrund fehlender Feldkraft null wäre, wäre h natürlich genauso groß wie l, wie Du auch bemerkt hast. Bei Auslenkung wird h allerdings kleiner als l, und zwar umso kleiner, je größer die Auslenkung s ist. In jedem Fall gilt Pythagoras <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h^2+s^2=l^2"> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Feli2405 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">q=5nC x 10^-9 <br />E=70kN/C x 1000 </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das ist beides schwachsinnig. Du musst die Präfixe n (nano) bzw. k (kilo) durch 10^(-9) bzw. 10^3 <span style="font-weight: bold">ersetzen</span>. Richtig wäre also <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?q=5nC=5C\cdot 10^{-9}"> <br />und <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E=70\frac{kN}{C}=70\frac{N}{C}\cdot 10^3=70\cdot 10^3\frac{V}{m}"> <br /> <br />Zur eigentlichen Aufgabe: <br />Zeichne Dir in die bereits vorhandene Skizze die elektrische Feldkraft, die Gewichtskraft und die Gesamtkraft ein. Die Gesamtkraft muss dieselbe Richtung haben wie der ausgelenkte Faden. Dann sind das Längendreieck und das Kräftedreieck ähnlich, und Du kannst die Verhältnisgleichung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{F_{el}}{F_g}=\frac{s}{h}"> <br /> <br />aufstellen. Du kannst nun sehr genau weiterrechnen, indem Du für h nach Pythagoras <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h=\sqrt{l^2-s^2}"> <br /> <br />einsetzt und die Gleichung nach s auflöst, <br /> <br /><span style="font-weight: bold">oder</span> <br /> <br />indem Du in erster Näherung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h\approx l"> setzt, was deutlich einfacher ist (und Dir in der Schule auch erklärt wurde). Der Fehler, den Du dabei machst, ist sehr gering (< 0,5%). Mit der vereinfachten Formel lässt sich auch Aufgabenteil b) sehr einfach lösen, da <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s\sim l\cdot q"> <br /> <br />und deshalb bei doppelter Fadenlänge die Ladung halbiert werden muss, um dieselbe Auslenkung zu erhalten. <br /> <br />Man kann natürlich auch ganz genau rechnen, was deutlich aufwendiger ist, da keine direkte Proportionalität zwischen s und l*q besteht. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Feli2405 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">In der Schule wurde uns erklärt, dass Alpha klein sei und l und h deshalb fast gleich lang sein müssen. Aber wie komme ich zu dieser Erkenntnis?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Aus Skizze: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h=l-\Delta h"> <br />mit <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta h=l\cdot (1-\cos{\alpha})"> <br /> <br />Wie groß ist der Kosinus für sehr kleine Winkel? Setz mal probehalber 5° ein (das ist etwa der Winkel im Aufgabenteil a).</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Feli2405</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 28. Dez 2017 13:39<span class="gen"> </span> Titel: Elektrisches Feld</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Ich habe in der Schule eine Aufgabe bekommen, nun wollte ich sie zur Übung für die Klausur machen und komme einfach auf keinen Grünen Zweig.<br /><br />Die Aufgabe lautet: <br />Ein Kügelchen der Masse m=0,4g trägt die Ladung q=5,0nC und hängt an einem Faden der Länge l=1,0m. <br /><br />a.) Berechne welchen Ausschlag s es im horizontal verlaufenden homogenen E-Feld der Stärke E= 70kN/C erfährt.<br />b.) Bei welcher Ladung q schlägt das gleiche Kügelchen gleich weit aus, wenn die Pendellänge verdoppelt wird.<br /><br /><br />Wir bekamen dazu eine Skizze auf der ein Dreieck mit dem Winkel Alpha und den Seiten h,l und s gegeben war. S ist die kleinste Seite. Am Punkt an dem sich l und s treffen hängt die Kugel. Zwische h und s besteht ein rechter Winkel.<br /><br />Ich habe deshalb auch eine Frage zur Skizze, müsste h nicht länger sein, da es ja die Stellung spiegelt in welcher die Kugel stehen würde, wenn sie gerade herunterhängen würde. Aber dann könnte ja kein Rechter Winkel bestehen.<br /><br />Vielen Dank für die Antworten und Entschuldigung falls etwas unklar ist und dass es kein Bild der Skizze gibt(Weiß nicht ob und wie man Bilder anhängen kann).<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Mein Ansatz wäre, dass man natürlich erstmal die Einheiten ausgleichen muss.<br />q=5nC x 10^-9<br />E=70kN/C x 1000 <br /><br />Tja und dann hört es bei mir auch schon auf.<br />In der Schule wurde uns erklärt, dass Alpha klein sei und l und h deshalb fast gleich lang sein müssen. Aber wie komme ich zu dieser Erkenntnis?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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