Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Jan 2018 15:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Mit der Konstante c, wie sie offenbar hier definiert ist, schreibt sich die Bewegungsgleichung der gedämpften Schwingung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ddot{x}+c \dot{x}+\frac{k}{m} x=0"> <br /> <br />Meist wird aber geschrieben <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\ddot{x}+\underbrace{\frac{\beta}{m}}_{=:2\gamma}\cdot \dot{x}+\underbrace{\frac{k}{m}}_{=\omega_0^2}\cdot x=0"> <br /> <br />Wobei je nach Buch <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\beta"> bzw. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\gamma"> als Dämpfungskonstante oder als Dämpfungskoeffizient bezeichnet werden. Mit der so definierten Konstanten <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\gamma"> gilt jedenfalls <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s(t)=s_0e^{-\gamma t}">.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Runo90</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Jan 2018 14:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hey, danke für deine Antwort. <br /> <br />wenn ich jetzt ln(0.1) / -0.2 in den Taschenrechner tippe bekomme ich 11.51292546. Warum muss ich jetzt das Ergebnis mit 2 multiplizieren damit ich das korrekte Ergebnis bekomme? Oder doch falsch und Zufall? <br /> <br />EDIT: <br />Warum e^(-ct / 2) statt e^-ct ? Das zumindestens würde mir dann erklären warum ich es am Ende mit 2 multipliziere.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Jan 2018 14:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wieso benötigst Du s0? Es ist nur das Verhältnis s2/s0=0.1 relevant. <br /> <br />PS: Mit der Dämpfungskonstante, wie sie offenbar hier (etwas unüblich) definiert ist, nimmt die Amplitude ab gemäss <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s(t)=s_0\exp(-ct/2)">. <br /> <br />Siehe auch diesen Thread: <a href="https://www.physikerboard.de/topic,54936,-eigenfrequenz-federpendel.html" target="_blank">https://www.physikerboard.de/topic,54936,-eigenfrequenz-federpendel.html</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Runo90</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Jan 2018 14:34<span class="gen"> </span> Titel: Nach welcher Zeit ist die Amplitude auf 10% des Anfangswerte</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Eine Masse von m = 200 g schwinge periodisch an einem Federpendel mit der Periodendauer<br />T = 2 s. Die Dämpfungskonstante c betrage 0,2 s^-1<br />.<br />a) Mit welcher Frequenz ? schwingt das Pendel? ( LVP: 3,1415 1/s )<br />b) Wie groß ist die Eigenfrequenz ?0 ? ( LVP: 3,1432 1/s )<br />c) Wie groß ist die Federkonstante k ? ( LVP: 1,9759 N/m )<br />d) Nach welcher Zeit ist die Amplitude auf 10% des Anfangswertes abgeklungen? ( LVP: 23,03 s )<br /><br />*LVP = Lösung vom Prof<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Hallo,<br /><br />ich hänge gerade an der d). Mein Problem ist das ich den Wert der Anfangsamplitude s0 benötige und nicht weiß wie ich darauf komme.<br /><br />Was ich jetzt versucht habe bzw. verstanden habe um die d) zu lösen:<br /><br />s(t) = s0 * e^-ct<br /><br />s(t) ist jetzt mein s2 (Also die abeklungene Amplitude)<br /><br />UMSTELLEN<br /><br />1) s2 = s0 * e^-ct | : s0<br /><br />2) s2/s0 = e^-ct | : ln()<br /><br />3) ln(s2/s0) = -ct | : -c<br /><br />4) ln(s2/s0) / -c = t<br /><br />Ich bräuchte den Wert für s0, s2 ist ja s0*0.1 und -c habe ich auch gegeben.<br /><br />Ich bedanke mich im Voraus bei euch ! <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
