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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Kathreena</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Apr 2018 14:42<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Apr 2018 19:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Kathreena hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">b.) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha = 2 rad/s^2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha = \frac{a_{tang}}{r}"> <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t=\frac{v}{a_{tang}}=\frac{v}{\alpha r} = \frac{\pi}{2 \cdot 5}s = 0,31s"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Richtig.<img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> <br /> <br />Aber warum so umständlich? <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha = \frac{M}{J} = \frac{\Delta \omega }{\Delta t }= \frac{\omega_{soll} - \omega_0 }{\Delta t } "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega_{soll} = \frac{2\cdot \pi }{T}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega_0 =0"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta t = \frac{2\cdot \pi \cdot J}{T\cdot M} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta t = 0,314 s"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Kathreena</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Apr 2018 19:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">b.) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha = 2 rad/s^2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha = \frac{a_{tang}}{r}"> <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t=\frac{v}{a_{tang}}=\frac{v}{\alpha r} = \frac{\pi}{2 \cdot 5}s = 0,31s"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Apr 2018 18:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Kathreena hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">a.) <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sum\limits_{i=1}^{8} M_i = 8 \cdot M_1 = 8 \cdot F \cdot r = 200 000 Nm"> <br /> <br />b.) <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M = J \cdot \alpha"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha = \frac{M}{J} = \frac{200 000Nm}{10^5kgm^2} =2m/s^2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t = \frac{v}{\alpha} = \frac{\pi m/s}{2m/s^2} = 1,57s"></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />zu a) <br />Richtig.<img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> <br /> <br />zu b) <br />Sieh Dir mal die Einheit von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha"> an! <img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Hammer" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Kathreena</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Apr 2018 18:31<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">a.) <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sum\limits_{i=1}^{8} M_i = 8 \cdot M_1 = 8 \cdot F \cdot r = 200 000 Nm"> <br /> <br />b.) <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?M = J \cdot \alpha"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha = \frac{M}{J} = \frac{200 000Nm}{10^5kgm^2} =2m/s^2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t = \frac{v}{\alpha} = \frac{\pi m/s}{2m/s^2} = 1,57s"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Apr 2018 17:01<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">zu a) Rechne das nochmal nach. <br /> <br />zu b) <br />Wie lautet die Formel für das Dremoment abhängig von der Winkelbeschleunigung? <br />Wie lautet die Formel für Winkelbeschleunigung? <br /> <br />zu c) Richtig. <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Kathreena</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Apr 2018 16:53<span class="gen"> </span> Titel: Drehmoment, Rotationsgeschw.</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Eine zylinderförmige Raumstation (<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r = 5 m">, Trägheitsmoment <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J = 10^5 kgm^2">) soll <br />um ihre Längsachse in Rotation versetzt werden. An der Außenhülle der Raumstation sind entlang des Umfangs <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?n = 8"> tangential ausgerichtete Düsen angebracht, die jeweils einen Schub von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F = 5000N"> leisten. <br /> <br />a.) Welches Drehmoment können die Düsen erzeugen, wenn sie eingeschaltet sind ? <br /> <br />b.) Wie lange müssen die Düsen eingeschaltet bleiben, um die zu Beginn ruhende Station in eine Rotation mit Periodendauer <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?T=10s"> zu versetzen? <br /> <br />c.) Wie groß ist die Rotationsenergie der Station, nachdem die Düsen wieder ausgeschaltet worden sind? <br /> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Idee:</span> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">a.) </span>Ich habs so verstanden, das ich im Prinzip ein Rad habe, mit 8 massepunkte, auf die jeweils 5000N wirkt. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sum\limits_{i=1}^{8} M_i = 8 \cdot M_1 = 8 \cdot F \cdot r = 25 000 Nm"> (Drehmoment) <br />__________________________________________________________ <br /> <br /><span style="font-weight: bold">b.)</span>Weiß nichtgenau wie ich die durchschnittliche Beschleunigung ausrechne. Die wird ja wahrscheinlich von der Kraft F abhängen. <br /> <br />aufjedenfall, die <span style="font-weight: bold">Geschwindigkeit</span>: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v=r \cdot w=5m \cdot 0,2 \pi m/s = \pi m/s"> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Beschleunigung</span>: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha = \frac{w^2-w_0^2}{0-T} = \frac{(0,2\pi s^{-1})^2}{10s}=0,039s^{-3}"> Das stimmt sicher nicht. <br /> <br />Wenn ich die Beschleunigung hätte, müsste ich nurnoch ausrechnen, wielange es dauert bis die maximale Geschwindigkeit <span style="font-weight: bold">v</span> erreicht ist. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t = \frac{v}{\alpha}"> <br /> <br />_________________________________________________________ <br /> <br /><span style="font-weight: bold">c.)</span> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J = \sum\limits_{i=1}^{8} m_i r_i^2 = 10^5 kgm^2"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{kin} = \sum\limits_{i=1}^{8} \frac{1}{2} m_i v_i^2 = \sum\limits_{i=1}^{8} \frac{1}{2} m_i (r_i w)^2 = \frac{1}{2} J \cdot w^2 = 19,74 kJ"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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