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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>bumchack</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Nov 2018 18:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">super, ich danke dir recht herzlich!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Nov 2018 18:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Geschwindigkeiten nach dem Stoss ergeben sich durch die gegebenen Bremsstrecken und Beschleunigungen. Für eine Bremsstrecke gilt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=v_\mathrm{nach}t+\frac{1}{2}at^2=-\frac{v_\mathrm{nach}^2}{a}+\frac{1}{2}a(\frac{v_\mathrm{nach}}{a})^2=-\frac{v_\mathrm{nach}^2}{2a}"> <br /> <br />(der Ausdruck rechts ist positiv, da a negativ ist). Daraus folgen die Geschwindigkeiten wie sie im Beitrag weiter oben angegeben sind, wobei dort die Beschleunigungsbeträge eingesetzt werden müssten. Daraus ergeben sich natürlich auch die Impulse <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p_1', p_2'"> nach dem Stoss (statt mit den Impulsen kann man natürlich auch mit den Geschwindigkeiten rechnen, mit den Impulsen sieht es einfach etwas übersichtlicher aus). <br /> <br />Aus der Impulserhaltung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p_1+p_2=p_1'+p_2'=p_\mathrm{ges}"> <br /> <br />folgt z.B. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p_1=p_\mathrm{ges}-p_2"> <br /> <br />Wenn Du das in die Gleichung für die Energieerhaltung einsetzt, ist das eine quadratische Gleichung für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p_2">. Mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p_1, p_2"> hat man auch die gesuchten Geschwindigkeiten vor dem Stoss.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>bumchack</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Nov 2018 16:12<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">komme da noch nicht ganz hinterher.. wie berechne ich dann v1 und v2 der Autos vor und NACH dem Stoß genau ?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Nov 2018 15:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wenn die beiden Autos nach dem Auffahren offenbar weiter mit der jeweiligen Beschleunigung abbremsen, so sollte es nicht schwierig sein, die Geschwindigkeiten unmittelbar nach dem Zusammenstoss zu berechnen (es gilt <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_1=\sqrt{2a_1s_1}, v_2=\sqrt{2a_2s_2}">; etwas seltsam ist allerdings, dass das hintere Auto nach dem Unfall immer noch etwas schneller fährt als das vordere(?)) <br /> <br />Aus der Energie- und Impulserhaltung erhält man dann den Zusammenhang zwischen den Impulsen vor- und nach dem Zusammenstoss: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{p_1^2}{2m_1}+\frac{p_2^2}{2m_2}=\frac{p_1'^2}{2m_1}+\frac{p_2'^2}{2m_2}+E_\mathrm{Verform}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p_1+p_2=p_1'+p_2'"> <br /> <br />Daraus folgt eine quadratische Gleichung für p1 oder p2.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>bumchack</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Nov 2018 13:18<span class="gen"> </span> Titel: Impulserhaltung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Eine Hausaufgabe macht mir Schwierigkeiten, kann jemand helfen ? <br /> <br />Ein Auto (m1 = 0.8 t , a1 = -4 m/s^2 Bremsbeschleunigung) fährt auf ein langsameres Auto (m2 = 1.6 t, a = -3,5 m/s^2) auf. Beim Zusammenprall entstehen Bremsspuren auf der Straße. Beide Autos bremsen nach dem Stoß mit gleicher Beschleunigung weiter. Durch die Distanz der Bremsspuren zu den zum Stillstand gekommenen Autos (Auto1 = 21.1m, Auto2 = 22.8m) kommt man auf die Geschwindigkeit der Autos direkt nach dem Stoß. Die Verformungsenergie wird auf 26.6 kJ geschätzt. Wie groß waren die Geschwindigkeiten v1 und v2 der beiden Autos unmittelbar vor und nach dem Stoß ?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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