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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Dadana1</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. Jan 2019 12:23<span class="gen"> </span> Titel: Gekoppeltes Pendel mit Drehfeder</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Hallo Liebe Community, <br />ich habe folgende Aufgabe: <br /> <br />Zwei gleiche Pendel mit Masse m und Länge l seien im Abstand d an einer horizontalen Stange aufgehängt. Die Aufhängungen seien mittels einer Drehfeder (siehe Skizze) verbunden. Die Bewegung der Pendel erfolgt jeweils nur in der Ebene durch den AuIhängepunkt, die senkrecht zur Stange liegt. Die Pendellage wird aiso durch jeweils einen Auslenkwinkel <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \phi"> beschrieben. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \phi = 0"> bezeichne die Pendellage senkrecht nach unten. Die Masse <br />der Feder und der Pendelstäbe sei vernachlässigbar klein und die Feder erzeuge auf Pendel 1 ein Drehmoment <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? M_1 = -k(\phi_1 - \phi_2)"> und ein Moment <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? M_2 = M_2"> auf Pendel 2. <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Ich soll nun die potentielle Energie des Systems im Gravitationsfeld als Funktion des Auslenkwinkel <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? (\phi_1, \phi_2) "> <br /> <br />Meine Idee war es, zuerst die Federkraft auszurechnen. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? -k(\phi_1 - \phi_2) = M_1 = \vec{r} \times F_{Fed} = l \vec{e_r} \times F_{Fed}\vec{e_{\phi}} = l F_{Fed} \vec{e_z} "> um damit dann die potentielle Energie auszurechnen. <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? F_{Fed} = - \nabla U"> <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? U_1 = \frac{k}{2l} (\phi_{1}^2 - \phi_2^2 )"> <br />Für die potentielle Energie die aus der Gravitation kommt habe ich: <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? U_2 = mgl(cos(\phi_1) + cos(\phi_2))">. Die Summe wäre dann meine gesamte potentielle Energie. <br /> <br />Ich wollte nur einmal wissen ob das so stimmt oder einen absoluten Denkfehler habe. <br />Ich hoffe ich könnt mir helfen und bedanke mich schoneinmal dafür <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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