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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Jul 2019 16:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Abgesehen von Myon's Hinweis, stimmt das nicht. Überprüfe die Einheit des von Dir verwendeten MTM.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Myon</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jul 2019 20:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Gegeben ist das Massenträgheitsmoment bezogen auf eine Achse durch den Schwerpunkt. Der Stab dreht sich aber um ein Stabende, das diesbezügliche Trägheitsmoment ergibt sich mit Hilfe des Satzes von Steiner.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>StabiV2</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jul 2019 20:15<span class="gen"> </span> Titel: Drehbarer Stab, Winkelbeschleunigung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Aufgabe:" Ein dünner langer Stab mit Masse m=0,6 Kg und Länge L=1,50m (Js=<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{12} \cdot L^2">) steht senkrecht und ist am unteren Ende drehbar gelagert. Durch eine Erschütterung fällt der Stab um. Welche Winkelgeschwindigkeit hat der Stab kurz vor dem Aufprall auf den waagrechten Boden?" <br /> <br />gegeben: m=0,6 Kg; L=1,5m; Js=<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{12} \cdot L^2"> <br />gesucht: w(Omega) <br /> <br />Ich würde mit dem Energieerhaltungssatz an die Aufgabe gehen. Wenn der Stab so bleibt, dann hat er eine potenzielle Energie. Wenn der Stab fällt, dann hat der Stab eine beschleunigungsenergie. Die beiden Energien müssen gleich groß sein. <br /> <br />Epot=Ekin Epot=<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m \cdot g \cdot h"> Ekin= <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{1}{2} \cdot Js \cdot w^2"> w=omega <br /> <br />Also: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot Js \cdot w^2"> <br /> <br />Jetzt ist die Frage, was ist die Höhe h? Der Schwerpunkt vom Stab liegt in der Mitte, also L/2. Ich setzte für h = L/2 ein und Js <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m \cdot g \cdot \frac{L}{2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{12} \cdot L^2 \cdot w^2"> | Stelle nach w um und zieh die Wurzel <br /> <br />Dann kommt bei mir 8,859 s^-1 raus, aber im Ergebnis muss 4,43 s^-1 raus kommen. <br />Ich hoffe, ihr könnt alles nachvollziehen und findet meinen Denkfehler. <br /> <br />Lg <br />Stabi</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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