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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>dermarkus</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Jan 2007 02:06<span class="gen"> </span> Titel: Re: Aufgabe: Vibrationen II</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich finde, das mit dem x ist in der Aufgabenstellung etwas unphysikalisch angegeben <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /> Denn dass man annehmen soll, dass die Zahl x in der Einheit Meter (und keiner anderen Längeneinheit) gemeint sein soll, soll man offenbar selbst (anhand des Ergebnisses? <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /> ) erraten. <br /> <br />In der a) brauchst du allerdings nicht anzunehmen, dass die Auslenkung x maximal (x_max) ist, die Formel für die potentielle Energie der Feder gilt für jede Auslenkung x der Feder. <br /> <br />In der a) hast du das Quadrat bei m^2 vergessen, da ja auch das x, das du hier mit der Einheit m versiehst, quadratisch in der Formel steht. <br /> <br /> <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{pot} = \frac{1}{2} k x^2 \cdot \rm m^2"> <br /> <br />Und noch ein Tipp für die a): Kennst du schon die Formel F=k*x für die Abhängigkeit der Kraft F, mit der man an einer Feder ziehen muss, von der Federauslenkung x? <br /> <br />Tipp für die b) : Du darfst das Ergebnis aus a) für k verwenden, und die Formel, die die potentielle Energie, das k und die Schwingungsamplitude miteinander verbindet, kennst du ebenfalls schon aus der a)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Marleen</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Jan 2007 01:45<span class="gen"> </span> Titel: Aufgabe: Vibrationen II (Federschwingung)</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Mal wieder eine Aufgabe, bei der ich eure Hilfe benötige <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> : <br />"Eine potentiele Energie mit einer Masse von 0,25kg, die längs der x-Achse schwingt, ist 50x² (in Joule). <br />Bestimme: <br />a) einen Ausdruck für die Kraft und die Federkonstante [Vorgegebene Antwort: F = 100x und k = 100 N/m] <br />b) die Amplitude von den Schwingungen, wenn angenommen wird, dass die totale Energie vom System = 2 J ist. [Vorgegebene Antwort: 0,2m] <br />c) die maximale Geschwindigkeit der Masse [Vorgegebene Antwort: 4 m/s] <br /> <br /> <br />Zu a) habe ich mir folgendes gedacht: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{pot} = \frac{1}{2} k x_{max}^2 \cdot m \Rightarrow 50x^2 J = \frac{1}{2} k x_{max}^2 \cdot m \Rightarrow 50 J = \frac{1}{2} k \cdot m \Rightarrow k= 100 \frac{J}{m}"> <br /><span style="font-weight: bold">Das kann ja nicht ganz stimmen, die Einheit ist ja keine Kraft. Was mache ich falsch? <br /></span> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Zu b) fällt mir gar nichts ein</span>. <br /> <br />Zu c): Aus der vorgegebenen Lösung von b) konnte ich erkennen, dass die Amplitude 0,2m ist. Deswegen: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? x(t) = \frac{1}{5} \sin{ (\omega t) } "> <br />Omega bekomme ich durch: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega = \sqrt{ \frac{k}{m} } = \sqrt{400} \frac{rad}{s} = 20 \frac{rad}{s}"> <br />Dann habe ich x(t) bis a(t) abgeleitet und die notwendige Bedinung angewand, usw. Und bin dann auf 4 m/s gestoßen <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Kann mir bitte jemand bei a) und b) helfen? <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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