 Verfasst am: 24. Nov 2007 13:56 Titel: |
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| Teilt man beim Kräfteansatz m*w^2*r = m*G*M/r^2 beide Seiten durch m (a = F/m)
bekommt man den Beschleunigungsansatz w^2*r = G*M/r^2 bzw. M = w^2*r^3/G. Aus w^2 wird (2*pi/T)^2 und man kommt mit T = 1,769*86400 s und r = 421*10^6 m auf eine Masse M von 1,889*10^27 kg, das ist ungefähr der Tabellenwert. Die Angabe 'Tag' ist zweifelhaft, welcher Tag? Ich habe mit dem synodischen Tag gerechnet, der hat 86400 Sekunden, der siderische Tag hätte nur 86164 Sekunden. Damit bekäme man recht genau den publizierten Wert von 1,9*10^27 kg. |
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| Verfasst am: 24. Nov 2007 13:54 Titel: |
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| Wie kommst Du darauf, daß T = 1,769 d = 132 540 s?
Außerdem stimmte Deine Formel für die Jupitermasse nicht, da der Bahnradius zur dritten Potenz eingehen muß! |
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| Verfasst am: 24. Nov 2007 12:59 Titel: |
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| Hallo,
also ich habe jetzt w nach deiner Formel berechnet. Vorausgesetzt T=1,769d entspricht 132 540 s erhalte ich für w= 4,74*10^-5 Doch wenn ich diesen Wert in meine Rechnung einsetzte ergibt das auch nicht die Masse vom Jupiter. Ich mach da noch irgendeinen Fehler!!! |
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| Verfasst am: 24. Nov 2007 11:57 Titel: |
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| Hallo Nörchen.
Ich kann nicht ganz nachvollziehen, was Du mit der Winkelgeschwindigkeit aus, und rechne T = 1,769 in Sekunden um. Der Kräfteansatz ist korrekt. Du hättest aber auch gleich das dritte Keplergesetz und die tabellierte Formel dazu nehmen können. Dann hättest Du schnell gesehen, daß der Bahnradius zur dritten Potenz eingeht. |
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| Verfasst am: 24. Nov 2007 11:13 Titel: Masse Jupiter |
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| Ich habe den Mond Jo gegeben, der Jupiter in 1,769 Tagen umläuft, mit einem mittleren Bahnradius von 421*10^3 km. Daraus soll ich die Masse des Jupiter berechnen.
Ich habe es so angefangen: Fr = FGra m*r*w^2 = G* m*mJupiter/ r^2 Dann habe ich w berechnet: w = 2pi*n --> n = Anzahl Umdrehungen/ Zeit = 1 / 132 540 s n = 7,5*10^-6 s^-1 w = 2*pi*7,5*10^-6 s^-1 = 4,71*10^-5 s^-1 Dann habe ich meine Formel umgestellt: w^2*r/G = mJupiter =(7,28*10^-5)^2* 1738000/ 6,67*10^-11 = 1,400*10^10 Leider stimmt dieses Ergebnis nicht annähernd mit der Masse des Jupiter überein. Kann mir vielleicht jemand sagen, wo mein Fehler liegt? |
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