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dermarkus
BeitragVerfasst am: 30. Jun 2008 11:17    Titel: Re: Geschwindigkeit einer Kugel beim Absinken in Flüssigkeit

Berndy hat Folgendes geschrieben:


Nun habe ich das so weiter gemacht:




Hoppla, was hast du denn da umgeformt? Deine Umformung stimmt nur, wenn du zwischendurch mal irgendwo stillschweigend beschließt, dass dein gleich Null sein soll.

Hast du das absichtlich so gemacht (wenn ja, warum?) oder war das einfach nur ein Umformfehler?
Gargy
BeitragVerfasst am: 29. Jun 2008 19:23    Titel:

Die e-Funktion erhälst du, wenn du die inhomogene DGL, die du oben hingeschrieben hast, mit einem e-Ansatz löst. Hast du das schon mal gemacht oder in der Vorlesung gesehen?
Berndy
BeitragVerfasst am: 29. Jun 2008 17:01    Titel: Geschwindigkeit einer Kugel beim Absinken in Flüssigkeit

Hi,
Kann mir bei dieser Aufgabe jemand helfen?

Eine Stahlkugel mit dem Radius r=1cm und der Masse m=32g wird unterhalb der Oberfläche eines sehr tiefen und sehr großen Behälters, der mit einem Clycerol-Gemisch gefüllt ist, aus der Rhe freigegeben. Es soll laminare Umströmung angenommen werden und der Auftrieb soll vernachlässigt werden.

Wie groß ist die Geschwindigkeit der Stahlkugel wenn sie den Grund erreicht?

Ich hab das dann so gemacht:





wobei



Soweit ist mir das klar!

Nun habe ich das so weiter gemacht:




Dieses Ergebnis dürfte auch richtig sein, doch nun habe ich eine Musterlösung für diese Aufgabe bekommen und da wird es folgendermaßen gezeigt:

bis ist alles gleich, also soweit richtig!

Nun steht da: theoretische Endgeschwindigkeit


wobei



Das Ergebnis ist also das gleiche, nur ich versteh diesen Teil hier nicht:

Wie kommt man auf das e... Und was soll es bedeuten?
Kann mir das jemand erklären?

LG

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