 Verfasst am: 31. Dez 2008 19:23 Titel: |
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| um Konstante zu finden,brauchst Du einen Anfangsbedingungen
h'(0)= const =>K= f(const) |
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| Verfasst am: 31. Dez 2008 14:36 Titel: |
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| Was spricht dagegen, als ersten Versuch deine erhaltene h(t)-Kurve zu nehmen, und mit geeigneter Software zu versuchen das mit dem gefundenen Zusammenhang |
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| Verfasst am: 31. Dez 2008 11:29 Titel: |
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| Vielen Dank für die rasche Antwort. Ich muss ein wenig ausholen, um die Sache zu erklären:
Ziel ist es, die Höhe H zu bestimmen. K ist dabei nur eine Behelfskonstante. In dieser Arbeit versuche ich zu bestimmen, ob sich die Wassergehaltsabnahme im Boden nach einer Beregnung wie ein linearer Speicher verhält, d.h. das System von einer Grenze unten (im boden eine Stauschicht) oder eher gemäss gravitations- und viskositätsdeterminiertem freien Fluss verhält. Ich weiss, klingt komplex. Die Höhe H würde dann die Tiefe der Stauschicht definieren, was eine sehr elegante Methode wäre diese zu bestimmen. Die Wassergehaltsabnahmen zu fitten ist kein Proble, ich habe da bereits ein Programm in Mathcad, mit dem das möglich ist. Vorgaben wie ich an das K kommen soll habe ich keine, allerdings gibt es in der Hydrologie gewisse Vorgehensweisen. So wird z.T. die Halbwertszeit des Wassergehaltes benutzt, um K zu definieren. Also,die Frage bleibt: Wie komme ich auf das K, d. h. wie kann ich die letzte Gleichung in meiner Frage lösen? Sieht jemand eine andere Variante um das K zu bestimmen? |
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| Verfasst am: 30. Dez 2008 14:10 Titel: |
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Zunächst einmal  im Forum. Und btw.: vorbildlicher erster Post - Titel, Formeln in LaTeX, Skizze, eigene Gedanken .. was will man mehr? :-)
Zu deinem Problem: wenn ich dich richtig verstanden habe, hast du entsprechende h(t)-Kurven aufgenommen, und möchtest ausgehend von diesen K (und eventuell H) bestimmen. Richtig? Natürlich kann man dann den Ansatz wählen, zwei Punkte herauszugreifen und zu versuchen daraus die beiden gesuchten Größen zu ermitteln. Wenn jedoch ganze Kurven aufgenommen wurden, würde ich auch versuchen, diese möglichst als Gesamtheit auszuwerten, um einerseits die Zuverlässigkeit der erhaltenen Werte zu erhöhen (es wäre ja denkbar, dass man sich sonst gerade zwei Punkte mit recht starker Messabweichung ausgesucht hat), und andererseits generell das zu Grunde gelegte Modell zu überprüfen. (Mit deinen Rechnungen damit bin ich einverstanden.) Hast du irgendwelche Vorgaben, wie du auf die Konstanten kommen sollst? Hast du Erfahrungen in Regression / im Fitten von Funktionen an Messkurven, und entsprechende Software zur Hand? |
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| Verfasst am: 30. Dez 2008 12:49 Titel: Linearer Speicher |
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| Hallo zusammen
Ich habe ein Problem betreffend des Berechnens eines linearen Speichers, einem gängigen Modell in der Hydrologie. Dieses gehte davon aus, dass der Ausfluss aus einem Gefäss mit einem Auslauf unten, aber abgedichtetem Boden gegeben ist durch wobei K eine Konstante ist, die die Bodeneigenschaften zusammenfasst (z.B. grösse des Ausflusses) und HW die Höhe der Wassersäule ist. Nun habe ich Beregnungsexperimente durchgeführt, dabei sind in verschiedenen Bodentiefen volumetrische Wassergehalte (m3/m3) über die Zeit aufgezeichnet worden. Datengrundlage für die Berechnung des linearen Speichers sind die Wassergehaltmessungen nach Ende der Beregnungen. Die Idee ist nun, aus diesen Aufzeichnungen die Tiefe des Bodens des Gefässes (im konkreten Fall die Tiefe der wasserstauenden Schicht im Boden) zu berechnen. Darum die folgende Idee: Es sei H= Distanz von der aufzeichnenden Sonde zur wasserstauenden Schicht h(t)=Distanz von der Sonde zum Wasserspiegel, damit ist H+h(t)=Wassersäule HW daraus folgt dass Integriert über die Höhe der Wassersäule und die Zeit folgt Was zur nächsten Gleichung führt: Umformen führt zu Und schliesslich zur gesuchten Distanz zwischen Sonde und "Boden" des Gefässes Soweit so gut (hoffe ich zumindest). Das Hauptproblem ist nun, K aus den Wasserehaltskurven zu bestimmen. H soll ja konstant sein, daraus leitet sich ab, dass H zu verschiedenen Zeitpunkten t1 und t2 gleich sein muss. Also lässt sich daraus das K berechnen, das ja ebenfalls konstant sein soll: Nun. leider gelingt es mir nicht, diese Gleichung nach K aufzulösen.... Könnt ihr mir helfen? Evt. stimmt auch etwas mit den Überlegungen nicht, die zu dieser Formel geführt hat. Zur illustration habe ich noch eine Skizze angehängt, damit man sich die Sache vorstellen kann. Ich bin für jeden Tipp dankbar. Gruss, Beni |
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