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\omega_P	Verfasst am: 27. Okt 2010 17:37    Titel: ist die Präzessionsgeschwindigkeit, also die Geschwindigkeit mit der sich dein Fahrrad um die Kurve bewegt
schnudl	Verfasst am: 24. Feb 2009 20:23    Titel: ja, das sieht schon besser aus...
xkris	Verfasst am: 24. Feb 2009 19:41    Titel: Ok, ich hab da mal ein wenig "recherchiert" und bin über den Begriff Präzession gestolpert. Ich versuchs mal (mir selbst)zu erklären. Vielleicht hilfts ja auch dem Threadersteller. Auf Bild1 zu sehen ist die Sicht von hinten auf das Rad. Der schwarze horizontale Balken soll die Nabe sein. Das Rad bewegt sich in die Bildebene hinein. Dementsprechend zeigt der Vektor für den Drehimpuls (rot) nach links.Nun übe ich wie beim Motorradfahren ein Kraft F auf das Rad aus, ich kippe es sozusagen nach rechts. Dies erzeugt ein Moment (grün) das in die Bildebene zeigt. Als Resultat des Moments erhalte ich eine Änderung des Drehimpulsvektors dL (braun). Dieser dreht den Drehimpulsvektor (und somit die Nabe des Rads) derart, dass das Rad in eine Rechtskurve fährt. Das Ganze ist in Bild2 nocheinmal dargestellt, mit dem Unterschied, dass wenn wir es auf die Aufgabe beziehen, der Kegel kein Kegel sondern ein Kegelstumpf ist, mit einem Durchmesser am Boden von 50m, den Kreis, den das Rad laut Aufgabenbestellung beschreibt. Über die Beziehung: erhalten wir Das ist (fast) die Formel die in der Aufgabenstellung bereits gegeben war. Die Herleitung ist nicht auf meinem Mist gewachsen, aber sie ist gut nachvollziehbar. ist die Winkelgeschwindigkeit des Drehimpulsvektors, der durch die Nabe des Rads läuft und zum Bahnäußeren zeigt, somit brechnet sich aus der Zeit, die das Rad benötigt um auf der 50m Bahn zu kreisen. Allerdings bin ich mit der Aussage, dass =90° sein soll nicht ganz einverstanden, die Drehachse des ist leicht geneigt und damit ist der Winkel kleiner als 90°. Der Rest ist simple. Aus der Drehgeschwindigkeit des Rads und Masse der Felge bekommen wir den Drehimpuls und können das Moment berechnen. So, ich hoffe das war richtig, hat mich gestern die halbe Nacht gekostet
schnudl	Verfasst am: 23. Feb 2009 21:25    Titel: IceTi hat Folgendes geschrieben: Jetz Blick ich gar nich mehr durch... hast du das Heimexperiment schon gemacht? Dann wird dir vermutlich ein Licht aufgehen, welches Drehmoment gemeint ist...
schnudl	Verfasst am: 23. Feb 2009 20:41    Titel: so wie im Bild meinte ich es. Mit meine ich den Bahnwinkel, so wie in der Zeichnung angedeutet (OK, ich meine nicht Winkelbeschleunigung). Rad fährt von oben nach unten. Ist es damit klarer? Einfaches Experiment für zu Hause, das jeder gemacht haben muss: 1) nimm ein Rad vom Fahrrad runter, lege es vor dir auf und versetze es in Drehung, wie auf der Strasse. 2) Und nun simuliere eine Kurve, indem du dich etwas drehst. Was spürst du?
IceTi	Verfasst am: 23. Feb 2009 20:21    Titel: Jetz Blick ich gar nich mehr durch...
xkris	Verfasst am: 23. Feb 2009 20:14    Titel: schnudl hat Folgendes geschrieben: Die Änderung des Drehimpules während du einen Bahn-Winkel von durchfährst ist Ich verstehe nicht was du mit "Bahnwinkel" meinst. Ich unterscheide bei Kreisbewegungen zwischen Bahnbewegungen (Translation) und Winkelbewegungen (rotation). Daher irritiert der Begriff Bahnwinkel etwas. Wenn du aber den überschrittenen Winkel meinst, müßte das laut deiner Formel in den Himmel wachsen. p.s. alpha für den Winkel ist ungünstig gewählt da es auch für die Winkelbeschleunigung steht.
schnudl	Verfasst am: 23. Feb 2009 20:11    Titel: xkris hat Folgendes geschrieben: Die Aufgabenstellung lautet ja Berechnen Sie das Drehmoment, welches Sie aufbringen müssen, damit Sie das Voderrad um die Kurve lenken können So wie ich das sehe interessiert der Drehimpuls, der durch die Eigendrehung des Rads um die Nabe vorhanden ist nicht, weil der sich nicht ändert (es ändert sich aber die Richtung!), egal ob sich das Rad gradlinig oder auf einer Kreisbahn bewegt! Uns interessiert das Drehmoment, das benötigt wird, um das Rad auf eine Kreisbahn zu zwingen. Und für diesen Sachverhalt interessiert nur die Masse des Rades, der Kurvenradius und die Bahngeschwindigkeit. ... xkris, Bis hierher gehe ich mit Dir konform, aber der Drehimpuls des Rades ist abhängig vom Massenträgheitsmoment der Nabe in Bezug zur Achse und der Drehzahl des Rades - nicht von der Bahngeschwindigkeit/Kurvenradius!
xkris	Verfasst am: 23. Feb 2009 20:04    Titel: Die Aufgabenstellung lautet ja Berechnen Sie das Drehmoment, welches Sie aufbringen müssen, damit Sie das Voderrad um die Kurve lenken können So wie ich das sehe interessiert der Drehimpuls, der durch die Eigendrehung des Rads um die Nabe vorhanden ist nicht, weil der sich nicht ändert, egal ob sich das Rad gradlinig oder auf einer Kreisbahn bewegt! Uns interessiert das Drehmoment, das benötigt wird, um das Rad auf eine Kreisbahn zu zwingen. Und für diesen Sachverhalt interessiert nur die Masse des Rades, der Kurvenradius und die Bahngeschwindigkeit. Aufgrund dieser Kreisbewegung hat das Rad nun den Drehimpuls und zwar das omega mit r=50m Das Moment, was benötigt wird, um diese Drehimpulsänderung hebeizuführen beträgt und auch hier interessiert nur das omega der 50m Kreisbahn.
schnudl	Verfasst am: 23. Feb 2009 19:48    Titel: Die Musterlösung ist schon OK: du hast einen Kreisel, bei dem du durch ein angreifendes Drehmoment eine Richtungsänderung der Drehachse erzwingst. Der Betrag des Drehimpulses L bleibt konstant, da sich das Rad immer gleich schnell dreht. L ist aber ein Vektor, und daher reicht schon eine Richtungsänderung aus, um ein Moment zu benötigen. Die Änderung des Drehimpules während du einen Bahn-Winkel von durchfährst ist und da Die Drehzahl des Rades ist hier nur sekundär, sie bewirkt nur ein gegebenes L, welches sich dann aufgrund des im-Kreis-fahrens in der Richtung ändert.
IceTi	Verfasst am: 23. Feb 2009 18:06    Titel: Hmm, aber dann muss die Musterlösung ja falsch sein, oder? Bin jetzt ein bisschenverwirrt. Habe diese mal kopiert: http://iceti.ic.funpic.de/Unbenannt.jpg
xkris	Verfasst am: 23. Feb 2009 17:55    Titel: IceTi hat Folgendes geschrieben: Ja weil bei und Nicht dasselbe rauskommt... ok, also mit --> stimmt also. Dann zu f gibt an, wie oft pro Sekunde das Rad eine Umdrehung zurücklegt. der Kreisumfang begrägt Bei der gegebenen Geschwindigkeit benötigen wir für diese Strecke Dieser Wert sagt aus, wie lange wir brauchen um einmal im Kreis zu fahren. Also 56.55s. Wenn wir nach der Frequenz f fragen, wollen wir wissen, wie oft pro Sekunde wir im Kreis fahren, als der Kehrwert: Wir erinnern uns: Wie du siehst, sind beide Werte identisch
IceTi	Verfasst am: 23. Feb 2009 17:06    Titel: Also dann: Und somit (Musterlösung!!)
xkris	Verfasst am: 23. Feb 2009 16:48    Titel: beide omegas sind identisch wenn du statt v --> m/s schreibst, steht dort wobei m = zurückgelegte Stecke auf der Kreisbahn und r = Kreisradius und wie ich bereits vorher geschrieben hatte ist der Zusammenhang (für den Vollkreis) und wenn du das in obige Formel einsetzt erhältst du Nachtrag: da kommt sehr wohl dasselbe raus. Wie berechnest du denn f ?
IceTi	Verfasst am: 23. Feb 2009 16:33    Titel: Ja weil bei und Nicht dasselbe rauskommt...
xkris	Verfasst am: 23. Feb 2009 16:23    Titel: IceTi hat Folgendes geschrieben: So richtig vertehen tue ich das immer noch nicht,da für und ja unterschiedliche Werte rauskommen... Hmmm wieso berechnest du und unterschiedlich? Hast du dran gedacht, die Geschwindigkeit in m/s umzurechnen?
IceTi	Verfasst am: 23. Feb 2009 16:19    Titel: So richtig vertehen tue ich das immer noch nicht,da für und ja unterschiedliche Werte rauskommen... Hmmm
xkris	Verfasst am: 23. Feb 2009 16:14    Titel: Also warum es in deiner Formel heisst kann ich dir jetzt auch nicht sagen. In diesem Fall beziehen sich beide Omegas auf dasselbe, nämlich die Winkelgeschwindigkeit deiner Felge (um den Kreis mir Radius 50m, nicht um die Nabe). Den Zusammenhang zwischen Winkelgeschwindigkeit und Bahngeschwindigkeit (oder "normaler" Geschwindigkeit) hast du doch bereits hingeschrieben: genausso wie der Zusammenhang zwischen Länge einer Kreisbahn und Winkel ebenfalls gegeben ist durch wobei phi der Winkel ist. Dewegen lautet die Formel für den Kreisumfang auch 2*pi ist der Winkel für einen Vollkreis, r der Radius und die Länge eines Vollkreises ist eben sein Umfang. Der Zusammenhang ist nichts anderes alsWinkel*Frequenz bzw. Winkel pro sekunde. Wenn omega = 1 ist heisst das also, dass ein Winkel von 2*pi (also ein Vollkreis) pro Sekunde überschritten wird.
IceTi	Verfasst am: 23. Feb 2009 15:47    Titel: Danke! Deine Lösungsansatz ist mir soweit klar. Nur die Musterlösung zur 2. Aufgabe noch nicht so ganz - hier: , da Senkrecht auf einander ... und dann halt alles soweit einsetzen... Nur woher kommt dieses und warum wird es so berechnet, oben wurde ja mal gesagt, dass es der allgemeine Zusammenhang zwischen Winkelgeschwindigkeit und "normaler" Geschwindigkeit ist. Kann mir das nochmal jemand genauer erklären ? mit , so wie du es beschrieben hattest, komme ich dann nähmlich auch nicht auf das richtige ergebniss... Danke
xkris	Verfasst am: 23. Feb 2009 15:05    Titel: Doch, ne Idee hab ich. Bei der ersten Aufgabe ist wahrscheinlich das Trägheitsmoment der Felge um den Mittelpunkte des Kreis mit Radius 50m gemeint. Da kannst du die Felge als Punktmasse betrachten, der Kreisradius ist auch gegeben. Also kannst du des Trägheitsmoment berechnen.Die Masse bekommst du aus der Dichte und den Abmaßen der Felge. Zur 2. Aufgabe: Äqivalent zur Kraft gilt für Drehbewegungen wobei p der Impuls, L der Drehipmuls und w die Winkelgschwindigkeit ist. (Den vektoriellen Charakter vergessen wir mal) desweiteren gilt (J = Trägheitsmoment) Wenn du die 3. Formel in die 2. einsetzt hast nur noch die Winkelgeschwindigkeit und das Trägheitsmoment. Letzteres hast du bereits in der 1. Aufagbe berechne, w egibt sich aus Bahngeschwindigkeit und Kreisradius.
IceTi	Verfasst am: 23. Feb 2009 12:14    Titel: Keiner eine Idee ?
IceTi	Verfasst am: 22. Feb 2009 17:27    Titel: Aufgabe: sie fahren mit einem Fahrrad mit 20km/h geradeaus. Dann fahren Sie mit gleicher Geschw. um eine Linkkurve mit einem RAdius von 50m. Die Felge hat einen mittleren Durchmesser von 28 Zoll (1Zoll = 2,54cm). a) Berechnen Die das MAssenträgheitsmoment der Stahlfelge (Dichte = 7,85g/cm³) unter der Annahme, dass die Felge eine Dicke von 4mm und eine Breite von 15mm hat (Zylndermantel). b) Berechnen Sie das Drehmoment, welches Sie aufbringen müssen, damit Sie das Voderrad um die Kurve lenken können. (Einige Massenträgheitsmomente): I(Zylindermantel = 1/2 * m * (Ri²+Ra²), I(Steiner) = m * R², I(Zylinder=1/2*m*R², I Kugel = 2/*m*R²) DANKEE
wishmoep	Verfasst am: 22. Feb 2009 17:08    Titel: IceTi hat Folgendes geschrieben: Hmmm, also ausgerechnet wird es wie folgt: Ja das ist der allgemeine Zusammenhang zwischen Winkelgeschwindigkeit und "normaler" Geschwindigkeit; aber poste mal die Aufgabenstellung, wie para es schon gesagt hat
para	Verfasst am: 22. Feb 2009 17:04    Titel: Wie wäre es, wenn du zumindest einmal die Aufgabenstellung posten würdest? Es könnte irgendwie nach Kreisel klingen (nur dass die Formel da anders aussehen müsste ^^), aber so nur nach den Formeln ist das eben ziemliche Spekulation.
IceTi	Verfasst am: 22. Feb 2009 17:00    Titel: Hmmm, also ausgerechnet wird es wie folgt:
wishmoep	Verfasst am: 22. Feb 2009 16:59    Titel: Gut, für mich ist das Trägheitsmoment ein aber jedem immer das seine Was das sein soll, kann ich dir nicht sagen
IceTi	Verfasst am: 22. Feb 2009 16:53    Titel: Danke! Ja, es soll ein sein (für Trägheitsmoment). Was ist mit dem ??
wishmoep	Verfasst am: 22. Feb 2009 16:35    Titel: ist in der Regel der Drehimpuls ist entgegen deiner Vermutung nicht die Winkelbeschleunigung, sondern die Winkelgeschwindigkeit! Die Winkelbeschleunigung wird meistens als angegeben. P.S.: Sicher, dass das ein I und kein J ist?
IceTi	Verfasst am: 22. Feb 2009 16:26    Titel: Frage zur Drehmoment-Formel Hi, ich habe da eine Aufgabe + Lösung. In der Lösung steht folgende Formel Was genau ist nun das "L" und dann (omega)p ?? Das ganz normale omage ist ja die Winkelbeschleunigung?!

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