 Verfasst am: 23. Nov 2009 18:36 Titel: |
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Vielen Dank!   |
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| Verfasst am: 23. Nov 2009 18:21 Titel: |
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| Ja, aber v = 2h/t ist ja keine Funktion nur von h alleine. Du hast ja noch ein t drin!
Alles eingesetzt liefert es mit dem von dir bestimmten a. |
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| Verfasst am: 23. Nov 2009 16:25 Titel: Trägheitsmom. Zylin. mit veränd. Dichte und Zylin. als Jojo |
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| Hallo,
Ich soll das Trägheitsmoment für einen Zylinder mit Radius R und Länge D und um die Symmetrieachse bestimmen. Zudem ist die Dichte des Zylinders veränderlich mit Dazu muss ich ja das Integral: bestimmen. Ich denke das kriege ich hin. Ich habe da raus. Ok, nun geht es darum den Zylinder als Jojo zu verwenden. D.h. an seiner Mantelfläche wird ein masseloser Faden aufgewickelt. Der Faden wird am Ende festgehalten. Das Jojo startet in Ruhe und bewegt sich unter dem Einfluss der Schwerkraft vertikal nach unten. Der Faden wird reibungslos abgewickelt. Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich das Jojo nach unten, nachdem es den Höhenunterschied von h durchlaufen hat? Ich denke man kann das so lösen: Die Schwerkraft wirkt auf den Mittelpunkt des Zylinders. Und die Seilkraft wirkt senkrecht zur Mantelfläche nach oben. Schwerkraft und Fadenkraft sind sind parallel zu einander, sind aber unterschiedlich orientiert. Schwerkraft nach unten und Fadenkraft nach oben. Man kann nun einfach folgende Gleichung aufstellen: F kann man nun bestimmen, wenn man den Zusammenhang: F und R sind sekrecht zueinander! folgt zu: Setze ich nun F in ergibt sich: und daraus ergibt sich: Wegen Das abgeleitet ergibt Aber eigentlich war ja die Abhängigkeit von der Höhe gefragt: Also würde wegen Habe ich da was übersehen, oder reicht das so?? Danke schonmal, Matze |
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