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blurry123	Verfasst am: 06. Jan 2010 20:36    Titel: Danke für die Hilfe
dermarkus	Verfasst am: 06. Jan 2010 20:29    Titel: Prima Gratuliere
blurry123	Verfasst am: 06. Jan 2010 20:27    Titel: 0.5 *m* (s')^2 0,5 *m*2*s'*s'' m*s'*s'' ich glaub ich habs in diesem Beispiel verstanden
dermarkus	Verfasst am: 06. Jan 2010 20:09    Titel: Ja, fast. Nur statt x würde ich hier noch t schreiben, denn hier soll ja nun nach t abgeleitet werden und nicht nach x. Schaffst du damit schon, die Kettenregel auf das Anfangsproblem anzuwenden?
blurry123	Verfasst am: 06. Jan 2010 20:06    Titel: ich versuchs mal f(y)=0,5*m*y^2 y(x)=s'
dermarkus	Verfasst am: 06. Jan 2010 19:50    Titel: blurry123 hat Folgendes geschrieben: Kettenregel ermöglicht das Ableiten von verkettete Funktionen. Dabei wird zuerst die äußere funktion an der Stelle der inneren Funktion abgeleitet und dann mit der Ableitung der inneren multipliziert Okay. also allgemein: Beispiel: außere Funktion: innere Funktion: Ableitung mit Kettenregel: ------------------------------------ Kannst du das auch auf die obige Funktion mit dem s punkt anwenden? Was ist da das f(y), und was ist da das y(x) ?
blurry123	Verfasst am: 06. Jan 2010 19:33    Titel: Kettenregel ermöglicht das Ableiten von verkettete Funktionen. Dabei wird zuerst die äußere funktion an der Stelle der inneren Funktion abgeleitet und dann mit der Ableitung der inneren multipliziert Seh grad keinen Rechenfehler.
dermarkus	Verfasst am: 06. Jan 2010 19:30    Titel: Da stecken noch Rechenfehler drin. Magst du trotzdem lieber erst nochmal nachschlagen und in Worten erklären, was die Kettenregel ist?
blurry123	Verfasst am: 06. Jan 2010 19:22    Titel: -6*(x-3x) so stimmts doch
dermarkus	Verfasst am: 06. Jan 2010 19:21    Titel: Na, da bin ich noch nicht so ganz einverstanden , ich habe den Eindruck, du kannst sie auch für einfache Beispiele noch nicht immer. ( //edit: Dann stimmt es bis auf das, was vermutlich Flüchtigkeitsfehler sind. ) Magst du nochmal genau nachschauen, wie die Kettenregel geht? Vielleicht zum Beispiel am besten dort in deinem Heftaufschrieb oder in deinem Schulmathebuch, wo du sie zuerst gelernt hast? Und dann am besten mal sowohl mit Worten als auch mit "Formelbuchstaben" versuchen zu erklären, wie die Kettenregel funktioniert?
blurry123	Verfasst am: 06. Jan 2010 19:19    Titel: sry was vergessen noch mal den ausdruck in der klammer
blurry123	Verfasst am: 06. Jan 2010 19:18    Titel: ich kann sie für einfache beispiele (x-3x)^2 2*(-3) =-6
dermarkus	Verfasst am: 06. Jan 2010 19:12    Titel: Kennst du die Kettenregel? Magst du mal in eigenen Worten sagen, wie die funktioniert und das an einem Beispiel zeigen?
blurry123	Verfasst am: 06. Jan 2010 19:06    Titel: die Ableitung von 0.5 *m* (s')^2 ist m*s'*s'' so steht es oben. Aber wie kommt man drauf ?
dermarkus	Verfasst am: 06. Jan 2010 19:02    Titel: Du brauchst ja hier auch gar nicht die konkrete Ableitung davon berechnen. In der Rechnung oben geht es nur ums allgemeine Berechnen der Ableitung ohne konkretes Einsetzen von irgendwas für s(t). Das ist im Wesentlichen Anwenden der Kettenregel.
blurry123	Verfasst am: 06. Jan 2010 18:52    Titel: hmm 0.5 * m* (s')^2 wie soll man davon die ableitung berechnen. ich hab null ahnung dachte s' mit u zu substituieren. haut alles nicht hin
dermarkus	Verfasst am: 06. Jan 2010 18:25    Titel: blurry3 hat Folgendes geschrieben: 10*t Einverstanden Das Ergebnis der Ableitung von s nach der Zeit t kommt also ganz darauf an, was das konkret für eine Funktion ist. Wenn du die genaue Funktion s(t) = ... noch nicht kennst, dann kannst du die Ableitung eben vorläufig auch noch nicht konkret ausrechnen. Zitat: Also s=v * t Stop, das gilt wieder nur in dem ganz speziellen Fall, dass eine Bewegung zufällig mit konstanter Geschwindigkeit abläuft! Die Funktion s(t) kann ja im allgemeinen Fall auch jede andere beliebige Funktion von t sein.
blurry3	Verfasst am: 06. Jan 2010 18:19    Titel: 10*t so etz bin ich ganz durcheinander. Also s=v * t s'(t) = v s''(t) ???
dermarkus	Verfasst am: 06. Jan 2010 18:16    Titel: Nein, damit bin ich nicht einverstanden . Beispiel: Was ist die Ableitung dieser s(t) -Funktion nach der Zeit?
blurry123	Verfasst am: 06. Jan 2010 18:11    Titel: wenn ich den Weg nach der Zeit ableite komm ich doch immer nur auf s/t ??
dermarkus	Verfasst am: 06. Jan 2010 18:10    Titel: blurry123 hat Folgendes geschrieben: aber wie komm ich dann auf die Geschwindikeit . Na, durch Ableiten. Die Geschwindigkeit ist die Ableitung des Weges nach der Zeit. Und dazu musst du mit Ableitungen umgehen können. Also Ableiten lernen und üben, und mit Ableitungen rechnen lernen und üben. Hier beim Umformen ist das zum Beispiel der Umgang mit der Kettenregel.
blurry123	Verfasst am: 06. Jan 2010 18:07    Titel: stimmt aber wie komm ich dann auf die Geschwindikeit . Eine Möglichkeit ist wohl integrieren weg zeit diagramm Eine andere ?
dermarkus	Verfasst am: 06. Jan 2010 18:03    Titel: blurry331 hat Folgendes geschrieben: häh aber s punkt ist nichts anderes als die geschwindikeit und die ist bekanntlich s/t ? Vorsicht: Die Geschwindigkeit v ist nur dann gleich s/t, wenn du eine Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit betrachtest.
blurry331	Verfasst am: 06. Jan 2010 18:01    Titel: häh aber s punkt ist nichts anderes als die geschwindikeit und die ist bekanntlich s/t ?
dermarkus	Verfasst am: 06. Jan 2010 17:54    Titel: blurry331 hat Folgendes geschrieben: hab für s punkt tatsächlich s/t eingesetzt. Anders konnte ich es nicht. Ah, da lag also einfach das Problem Das geht natürlich nicht, denn Ableiten nach der Zeit und Teilen durch t ist natürlich nicht dasselbe. Wenn einer sagt: Zitat: Ich habe ausgerechnet, aber quadrieren kann ich noch nicht, also hab ich einfach mal 2 gerechnet. Und so hab ich rausbekommen. Dann schmunzelst du sicher einfach ein bisschen über den und sagst, quadrieren ist aber was anderes als Multiplizieren mit 2. Um zu quadrieren, muss man eben lernen, was Quadrieren ist und wie das geht. Genauso ist es mit dem Ableiten: s punkt ist die Ableitung der Funktion s(t) nach der Zeit t. Das kannst du nicht einfach so mit "s/t" ersetzen. Und dann merkst du schnell, dass du so etwas wie die Kettenregel hier gut gebrauchen kannst, um hier in diesem Fall korrekt mit Ableitungen umzugehen.
blurry331	Verfasst am: 06. Jan 2010 17:31    Titel: ok du hast recht. aber die kettenregel brauchte ich gar nicht. hab für s punkt tatsächlich s/t eingesetzt. Anders konnte ich es nicht. ich frag mich grad s/t abgeleitet ist doch s * t^-1 also die Ableitung wäre doch -1*s*t^-2 .
schnudl	Verfasst am: 06. Jan 2010 17:06    Titel: Kennst du die Kettenregel? Wenn du die verstanden hast, sollte der Rest kein Problem mehr sein. Im Übrigen verstehe ich auch nicht, wo in der zweiten Zeile noch ein Problem ist, wenn du die erste Zeile schon verstanden hast.
blurry33	Verfasst am: 06. Jan 2010 16:18    Titel: also die 1.Zeile ist mir jetzt schon klarer. wenn ich den Weg s ableite: s=s*t^0 s abgeleitet : s'(t)=s*t^-1 = s/t =v
blurry333	Verfasst am: 06. Jan 2010 15:12    Titel: Bewegungsgleichung Könnte sich mal einer die Gleichungen anschauen. Ekin ist doch m* (v^2 ) aber hier steht was mit s abgeleitet auch weiß ich nicht was die 2.Zeile soll

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