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bhood	Verfasst am: 06. Nov 2011 17:59    Titel: Also die erste Identität sollte ja klar sein, einfach nach sin²(x) auflösen... Die zweite ist dann schon nicht mehr so leicht: , womit also die ganz linke und ganz rechte Seite zusammen das Resultat ergeben. Wenn man trigonometrische Formelsammlungen wälzt ist man schnell überfordert genau den passenden Term rauszufischen, doch ich denke wenn man weiß was genau man loswerden muss um einen Ausdruck zu vereinfachen bzw. worauf man hinaus will, dann ist es machbar. Die zwei gebrauchten Identitäten sind ja auch kein Hexenwerk, sondern erfordern im Prinzip nur die Kenntnis, dass sin² + cos² = 1. In diesem Sinne frohes schaffen und Gruß
physicist	Verfasst am: 06. Nov 2011 10:44    Titel: Wow, vielen Dank für die schnelle Antwort, mit diesen Identitäten war das Auflösen wirklich ein Kinderspiel Von wo kann ich denn diese Identitäten entnehmen? Aus welchen Sätzen, Theoremen o.ä. kann ich die denn nehmen?
bhood	Verfasst am: 06. Nov 2011 10:20    Titel: Man ist das lang her.... aber manche Probleme ändern sich nie Also, die von dir geschriebene Gleichung musst du jetzt noch nach auflösen. Multiplizier am Besten einfach mal mit durch um den Bruch wegzubekommen. Dann sollte dir das Vereinfachen leichter fallen. Als trigonometrische Beziehungen hab ichlediglich gebraucht, dass und später dann noch, dass Viel Erfolg beim Umformen
physicist	Verfasst am: 06. Nov 2011 09:51    Titel: Ich habe mal eine Frage zu genau dieser Aufgabe, auch, wenn das Thema schon ziemlich alt ist. Ich bin bei der Aufgabe bis zu genau dem Punkt gekommen, an dem man das hier nach Alpha auflösen muss. Habe lange rumgerechnet, aber bin irgendwie nie auf einen grünen Zweig oder das Ergebnis des ursprünglichen Fragesteller gekommen. Könnte mir eventuell jemand weiterhelfen? Muss auch zugeben, dass bei mir die Rechenrechegeln etc. für trigonometrische Funktionen abgesehen von den einfacheren nicht allzu präsent sind.
bhood	Verfasst am: 28. Feb 2010 20:04    Titel: Okay, danke Das mit dem minus hab ich vorhin noch gemerkt, denn vor der Wurzel in hab ich beim Umformen ein Minus vergessen, so dass es da ein Problem gab. Aber stimmt, wenn man das Minus beim Tangens von Beta bedenkt, dann geht doch wieder alles auf. Damit wär alles gelöst Gruß
pressure	Verfasst am: 28. Feb 2010 16:45    Titel: Sieht alles gut aus ! Um aber formal korrekt zu bleiben gehört noch ein Minus vor das Vy beim Tangens von Beta.
bhood	Verfasst am: 28. Feb 2010 15:40    Titel: Okay, ich glaub ich habs ... Also den Einschlagwinkel kann man ja ausdrücken durch nur hab ich vorhin dummerweise eingesetzt für den y-Anteil. Dieser verändert sich aber, daher braucht man erstmal den Zeitpunkt, nach welchem der Hammer am Ziel aufschlägt. Diesen kriegt man, wenn man y(t) = 0 setzt, also Diese zeitliche Lösung bleibt als einzig physikalisch sinnvolle übrig, denn die andere wäre negativ (also der zweite Schnittpunkt der Parabel mit der t-Achse links der y-Achse). Diesen Zeitpunkt muss man jetzt in die Geschwindigkeitskomponente in y-Richtung einsetzen: und erhält dort Nun kann man die Formel für den Einschlagwinkel endlich anwenden und erhält dafür Das muss man jetzt "nurnoch" nach Alpha auflösen und ist dann nach langer Rechnung am Ziel (ich spars mir mal, die Rechnung in Latex zu tippen, außer wenn hier was nicht stimmt): So, nun waren noch Werte angegeben die man einsetzen muss und man kriegt so für einen Wert des Abwurfwinkels von . Hoffe das stimmt alles so? Leicht war die Aufgabe sicher nicht... Das Ergebnis hört sich aber gut an =) Also vielen Dank für die Hilfe!
pressure	Verfasst am: 28. Feb 2010 13:13    Titel: Mit der b) bin ich jetzt einverstanden. Zur d): Zu nächst hast du natürlich recht, dass wenn die h=0 wäre die beiden Winkel übereinstimmen würden. Aber das ist ja leider nicht der Fall. Mit deiner Bestimmt von Beta bin ich nicht ganz einverstanden. Aber du hast schon richtig erkannt, dass du zur Bestimmung von den Geschwindigkeitsvektor (bzw. des Komponenten) zum Zeitpunkt des Aufpralls benötigst. Aber dieser lässt sich nicht so einfach, wie du angegeben hast aus bestimmen. Wie berechnest du den Geschwindigkeitsvektor zu einen beliebigen Zeitpunkt ? Und wie berechnest du den Zeitpunkt des Aufschlags ? Alternativ kannst du auch deine Funktion y(x) zur Bestimmung von Beta verwenden.
bhood	Verfasst am: 28. Feb 2010 11:43    Titel: Ah, jetzt versteh ich was hinter der Aufgabe b) steckt. Bisher hatte ich ja nur die Kurve als Funktion der Zeit, die zwar auch eine Parabel beschreibt, aber in der Realität sieht man ja die Flugbahn als Funktion des Ortes (d.h. y(x) und nicht y(t)). Um das umzuschreiben hab ich das angegebene umgeschrieben zu und dann eingesetzt in die Formel . Diese wird dann zu: Jetz hat man also die Flugbahn y(x) als Funktion des Ortes aufgetragen, wie es dann im Raum zu sehen sein wird und erkennt daran dienach unten geöffnete Parabel (wegen dem -x²). Bei der d) hab ich erstmal überlegt, dass der Aufschlagwinkel immer genau gleich dem Abwurfwinkel ist, wenn die Abwurfhöhe gleich der Landehöhe ist. Also wenn man die Größe des Werfers vernachlässigen kann und der Wurf im Ursprung beginnt (oder man den Ursprung dahinlegt), dann landet das Geschoss auch unter dem selben Winkel auf der gleichen Höhe, wegen der Symmetrie des Problems. Das ist hier aber nicht der Fall, sondern die Höhe muss brücksichtigt werden, nur ich weiß nicht wie. Zunächst hab ich mal versucht den Landewinkel auszudrücken durch die vertikale und horizontale Geschwindigkeit: was jetzt aber nicht mehr als einmal im Kreis gerechnet ist. Viele Grüße
pressure	Verfasst am: 27. Feb 2010 16:52    Titel: Mit a) und c) bin ich einverstanden, wobei ich die Ergebnis nicht nachgerechnet habe. Bei der b) würde ich behaupten, dass man aus deiner bisherigen Rechnung noch nicht erkennen kann, dass es eine Parabel ist. Hier würde ich vorschlagen, du stellt die Funktion y(x) auf, anstatt x und y als Funktion der Zeit darzustellen. Bei der d) würde ich vorschlagen, du stellst erst mal den Winkel Beta in Abhängigkeit von v0, Alpha und h da. Hilft dir das schon ?
bhood	Verfasst am: 27. Feb 2010 16:35    Titel: Schiefer Wurf in Abhängigkeit des Einschlagwinkels Hallo, ich hänge gerade an folgender (im Anhang befindlicher Aufgabe). Bei Teilaufgabe a) habe ich nun mit und einen normalen schiefen Wurf vorliegen, so dass gelten muss: Für den Ort gilt dann ja Also wenn das stimmt, dann erübrigt sich Teilaufgabe b), denn die ist in a) ja schon enthalten, außer vielleicht dem Hinweis, dass bei einer von t abhängenden Funktion eine nach unten geöffnete Parabel beschreibt. Die Teilaufgabe c) müsste so laufen, dass man die 115 km/h in 31,9 m/s umrechnet und nutzt, dass , ist ja auch alles schön senkrecht aufeinander hier. Damit hat man als Winkelgeschwindigkeit Wäre nett wenn ihr mich da bestätigt oder den Fehler zeigt. Das eigentliche Problem ist aber in Teilaufgabe d). Ich verstehe nicht, wie man da ansetzen oder vorgehen könnte um den Abwurfwinkel in Abhängigkeit des Einschlagwinkels zu erhalten. Dass es einen Zusammenhang gibt ist mir klar, denn wenn das Wurfgerät senkrecht aufkommt wurde es auch senkrecht abgeworfen. Aber viel mehr erkenne ich darin nicht, denn die Höhe h = 2m des Werfers kommt ja noch dazu. Viele Grüße =)

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