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MI	Verfasst am: 14. Mai 2010 16:58    Titel: wieder ich hat Folgendes geschrieben: Nein, ich glaube das trifft meine Frage nicht so. Ich wollte ja lediglich wissen, warum man die Definition als Legendretransformierte eingeführt hat, man hätte ja ebenso gut jedes mal den Impuls durch die Lagrangefunktion ausrechnen können und dann auf die Hamiltonfunktion durch die Integralbeziehung schließen können Wobei du dann noch zusätzlich die Information einer Anfangsbedinung hineinstecken musst, die dir beim Ableiten der Lagrangefunktion verloren gegangen ist. Woher nimmst du diese? Da die Hamilton-Funktion unter bestimmten Umständen auch die Gesamtenergie ist, kannst du diese Konstante auch nicht einfach Null setzen. Die Legendre-Transformation hingegen erlaubt das verlustfreie Ersetzen von Variablen. Gruß MI
wieder ich	Verfasst am: 14. Mai 2010 13:49    Titel: Nein, ich glaube das trifft meine Frage nicht so. Ich wollte ja lediglich wissen, warum man die Definition als Legendretransformierte eingeführt hat, man hätte ja ebenso gut jedes mal den Impuls durch die Lagrangefunktion ausrechnen können und dann auf die Hamiltonfunktion durch die Integralbeziehung schließen können
Linker	Verfasst am: 14. Mai 2010 13:45    Titel: Die Lagrange-Funktion L hängt bekanntlich nur von der Geschwindigkeit v und der Koordinate q ab. Es wird zwischen Impuls p und Geschwindigkeit v unterschieden: p kommt nur in der Hamiltonfunktion vor, v nur in der Lagrangefunktion. Somit ist L unabhängig von p und du kommst auf dein Ergebnis.
Hamiltonian	Verfasst am: 14. Mai 2010 13:25    Titel: Hamiltonfunktion Meine Frage: Also mal was generelles: Ich kenne die Hamiltonfunktion als und dachte man könnte sagen:, wozu ist dann die Hamiltonfunktion als Legendretransformierte als definiert. Meine Ideen: Habe mir von einem Mathematiker sagen lassen, dass hätte irgendwas mit Eindeutigkeit zu tun, jetzt wollte ich aber nochmal genau nachfragen...

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