 Verfasst am: 24. Nov 2010 18:17 Titel: |
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| ja, klar... 'tschuldigung...
natürlich GEDÄMPFTE SCHWINGUNG.... |
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| Verfasst am: 24. Nov 2010 15:40 Titel: |
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| Weshalb der Titel "Ungedämpfte Schwingungen"? | |
| Verfasst am: 24. Nov 2010 14:52 Titel: Gedämpfte Schwingungen |
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| Meine Frage:
Hallo Leute :-) Habe ein paar Probleme bei folgender Aufgabe: Eine Masse schwingt an einer Feder (k = 6,4*10^-2N/m). Das System befindet sich in einem Ölbad (Koeffizient der Stokesschen Reibung 28 g/s), das die Schwingung dämpft. a) Geben Sie die Bewegungsgleichung für die Masse an. b.) Entspricht die Lösung der Bewegungsgleichung für eine Masse von m = 100 g (i) dem Schwingfall,(ii) dem aperiodische Grenzfall oder (iii) dem Kriechfall? c.) Welche Masse m müssten Sie wählen, um den aperiodischen Grenzfall zu realisieren? d.) Sie lenken die Masse m aus b) um 5 cm aus der Ruhelage aus und lassen sie los. Skizzieren Sie die ersten fünf Schwingungen. Nach welcher Zeit ist die Amplitude auf 1mm abgefallen? Vielen Dank im Voraus Meine Ideen: zu a) Bewegungsgleichung: m*a+kx+rx (Dämpfung)=0 => a+2\beta v+omega^{2}x=0 b) Frage: omega^2 >,=,< beta^2 (Dämpfung) => omega^2=k/m=0,64 N/m*kg => beta^2= r (Schwingung)/2m = 0,0196 omega^2 > beta^2 => Schwingfall c) aperiodischer Grenzfall: omega^2 = beta^2 => k/m =(r/2m)^2 => m = r^2/4k = 0,0031kg = 3g d) Hier finde ich den Ansatz einfach nicht. Das Diagramm ist ja das einer gedämpften Schwingung: Die Amplitude wird mit der Zeit immer kleiner (-> Reibung) bis das Pendel im Gleichgewichtszustand ist. Ich komme einfach nicht auf dei Formel... :-( |
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