Physikerboard.de :: Thema-Überblick

Packo · Verfasst am: 17. Feb 2011 13:23 Titel:

keplerix,
abgesehen von der Diskrepanz des Drehimpulses, würde ein Satellit mit a=1,1.10^7 m nicht weit kommen.

Ich erhalte:
rp = 3,177.10^12 m
ra = 4,448.10^12 m
also a = 3,83.10^12 m

fragensteller · Verfasst am: 17. Feb 2011 09:09 Titel:

Im Demtröder gehen die über die Energieerhaltung vor:

Ekin - GMm/r = Eges

v^2 = 2*Eges / m +2 G M / r

jetzt verwenden die ne formel, die was mit elllipsen zu tun hat:

v^2(max) = 2Eges/m + GM / [ a(1 - e) ]

v^2(min) = 2Eges/m + GM / [ a(1+e) ]

Mit a: Halbachse, e: Exzentrität. Diese beiden Gleichungen subtrahieren sie und schreiben:
v * delta v = GM e / [a (1 - e^2) ]

Die Halbachse erhalte man aus v^2/a = GM / a^2 zu a = 1,1*10^7m. Dann ergebe die Lösung der Quadratischen Gleichung für e: e = 0,268. Hieraus lassen sich r_max = 13950 km und r_min = 8050 km bestimmen.

Das ist ja alles schön und gut, aber meine einzie Frage ist ja nur, warum hier keine Drehimpulserhaltung gilt ?? Denn die beiden Lösungen erfüllen nicht die Gleichung r_max v_min = r_main v_max

franz · Verfasst am: 17. Feb 2011 00:10 Titel:

Um es kurz zu machen, ich würde ebenso mit Energie- und Drehimpuls einsteigen und die geometrischen Verhältnisse der Ellipse berücksichtigen (E ~ -1/a ...) , kenne aber die Lösung (noch) nicht und auch nicht das Buch. Dazu weißt Du doch mehr. Schreib mal kurz auf.

fragensteller · Verfasst am: 16. Feb 2011 20:55 Titel:

sattelit um erde. stand nicht genau dabei, aber in der lösung haben die mit Erdmasse rumgespielt (auch wenn die begriffe aphel und perihel eigentlich im Bezug zur Sonne verwendet werden)

franz · Verfasst am: 16. Feb 2011 20:50 Titel:

Erstmal: Was sagt Dir der Zusatz "hel", wo spielt das ganze?
Zweitens: Welche wichtigen "Spielregeln" kennt man für diese Bewegungen?

keplerix

Meine Frage:
Hallo liebe Physikerfreunde,

ich sitze schon eine Weile an folgender Aufgabe: "Ein Satellit hat im Aphel die Geschwindigkeit
vA = 5km/s, im Perihel vp = 7km/s. Wie groß
sind kleine und große Halbachse seiner elliptischen
Bahn? Welche Zeit benötigt er für einen
Umlauf?"

Entnommen aus dem Demtröder.

Meine Ideen:
Ich habe folgendermaßen begonnen:

Drehimpulserhaltung [latex] r_A v_A = r_P v_P [\latex], da in Perihel und Aphel die Geschwindigkeit senkrecht zum Ortsvektor steht. Über die Energieerhaltung bin ich dann zu den Lösungen gekommen.

Leider passt obiger Zusammenhang schon nicht mehr mit den Lösungen, die im Demtröder angegeben sind (Gilt hier keine Drehimpulserhaltung?? )

Demtröder hat es über die Exzentrität von Ellipsen gelöst.