 Verfasst am: 05. Apr 2011 19:57 Titel: |
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| Arbeit ist definiert als das Wegintegral der Kraft.
D.h. anschaulich: Arbeit ist die Summe der Produkte von Kraft und kleinen Wegelementen. Das Integral ist nämlich eine unendliche Summe. Nehmen wir mal an jemand zieht eine Kiste mit der Kraft 5 Newton. Er sieht sie 5 Meter weit. Dann geht man wie folgt ran: Da Arbeit = Integral von Punkt 1 zu Punkt von F*ds ist, wobei F die Kraft ist und ds ein sehr kleines Wegelement(grob gesagt), ferner ist Punkt 1 der Ort Null(definieren wir einfach so, ist aber völlig egal) und P2 entspricht 5 Metern, hat man folgende Gleichung: W = Integral(5 Newton*ds) = 5N*s in den Grenzen von 0 und 5 -> W = 5N*5m = 25 N*m Also 25 Joule. Angenommen es herrscht keinerlei Reibung, dann kann man aus dem Energiesatz ermitteln wie schnell die Kiste ist: Kinetische Energie: 0,5*m*v² = 25 J -> v = wurzel(50/m), wenn man jetzt die Masse der Kiste kennt kann man das ausrechnen |
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| Verfasst am: 05. Apr 2011 17:11 Titel: |
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OK, das verstehe ich. Nur ist mir der Zusammenhang zw. Arbeit = Kraft x weg und dem Integral unklar und ich finde nirgends eine Beispielaufgabe, weder in den Büchern noch im Netz... |
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| Verfasst am: 05. Apr 2011 16:47 Titel: |
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| Naja praktisch jede Aufgabe kann man mittels Integralrechnung lösen.
z.B. Ein Auto beschleunigt mit der Beschlenigung |
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| Verfasst am: 05. Apr 2011 16:10 Titel: Beispiel Integralrechnung Mechanik! |
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| Meine Frage: Servus! ich benötige eine Beispielaufgabe + Lösung zur Integralrechnung in der Mechanik. Es sollte etwas relativ einfaches sein, ein Integral über Hubarbeit oder Beschleunigung (am Auto, Zug, Motorrad etc.). Meine Ideen: Ich habe einige Physik/Mechanik Bücher hier, jedoch finde ich dort keine Anwendungsbeispiele, nur die allgemeinen Berechnungen des Integrals... Danke schon mal! |
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