 Verfasst am: 16. Mai 2011 18:04 Titel: |
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| schon gut, hat sich alles geklärt | |
| Verfasst am: 16. Mai 2011 16:20 Titel: |
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| Winkel ist eigentlich, was du brauchst. Schreibe, was du da weiter für Geschwindigkeit bzw. kin. Energie gerechnet hast. | |
| Verfasst am: 16. Mai 2011 15:32 Titel: Lagrange Mechanik Parabel |
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| Meine Frage: hi, hier ist die aufgabe: Aufgabe 13: Bewegung auf Parabel (14 Punkte) In der Vorlesung wurde als einfaches Beispiel zur Illustration des Lagrange-Formalismus das mathematische Pendel untersucht. Dabei bewegt sich ein Massenpunkt auf einem Kreis. In dieser Aufgabe soll eine ähnliches Problem angegangen werden: Ein Massenpunkt der Masse m soll sich nur auf einer Parabel y = x^2 im Schwerefeld der Erde ( F = -mg *e_y) bewegen können. a) Wie viele verallgemeinerte Koordinaten benötigt man, um die Bewegung des Massenpunkts beschreiben zu köonnen? b) Stellen Sie nun, entsprechend der Anzahl der generalisierten Koordinaten, die zugehörigen Lagrangefunktionen L = T - V für dieses Problem auf. c) Bestimmen Sie dann aus den Lagrangegleichungen d/dt( DL/Dq')-DL/Dq=0 (wobei D die partielle ableitung meint.) durch Bildung der entsprechenden Ableitungen die resultierenden Bewegungsgleichungen. bitte um hilfe. Meine Ideen: also ich hab mir überlegt, dass man nur eine generalisierte koordinate benötigt. z.B. einen winkel mit dem brennpunkt der parabel im drehpunkt. dann kann man durch winkelbeziehungen auf die steigung der parabel kommen und darüber dann den x und y wert bestimmen. jedoch habe ich es nicht geschafft das schön zu formulieren, bzw. dann weiter zu rechnen. oder habt ihr bessere generalisierte koordinaten? danke im vorraus vincent |
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