| Keplerfan |
Verfasst am: 05. Jun 2011 17:55 Titel: |
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Mach dir folgendes klar:
1. Die Kugel muss den Skifahrer zunächst in radialer Richtung hochdrücken, um ihn auf ihrer Oberfläche zu halten (damit er zum Beispiel ganz am Anfang der Bewegung nicht einfach nach unten fällt).
2. Sobald er anfängt, sich zu bewegen, erhält er wegen seiner Geschwindigkeit eine Zentrifugalkraft, die ihn von der Kugeloberfläche wegdrückt. Diese wirkt der Gravitationskraft senkrecht zur Kugeloberfläche entgegen. Die Geschwindigkeit bei jedem Winkel, aus dem die Zentrifugalkraft folgt, ergibt sich dabei aus der Energieerhaltung.
3. Es gibt einen Punkt, ab dem die Kugel den Skifahrer nicht mehr in radialer Richtung wegdrücken, sondern zu sich ziehen muss, um ihn auf ihrer Oberfläche zu halten. Dies ist der gesuchte Punkt, dem dein gesuchter Winkel entspricht. |
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