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Nachricht |
| GvC |
Verfasst am: 15. Jun 2011 20:41 Titel: |
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Das Ergebnis kann man sich doch aber auch in wenigen Schritten mit Hilfe der bekannten Bewegungsgleichungen und mit Energieerhaltungssatz auch ohne Additionstheoreme herleiten.
Aus Energieerhaltunssatz:
Damit ist die anfängliche Vertikalgeschwindigkeit bekannt und kann später, wenn sie gebraucht wird, eingesetzt werden, z.B. hier:
Für die Horizontalgeschwindigkeit gilt
Daraus folgt
t aus vertikaler Bewegung: Für das Ende des Bewegungsvorgangs gilt
In die Gleichung für den Tangens eingesetzt:
Die horizontale Vertikalgeschwindigkeit (s.o.) eingesetzt, ergibt
Das kann man nun in die entsprechenden Gleichungen für v0 und t einsetzen:
und
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| franz |
Verfasst am: 15. Jun 2011 18:35 Titel: |
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Aus Faulheit würde ich die Formeln des Tafelwerks verwenden: Weite : Höhe -> alpha -> v_0 -> t fetich. Tip
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| franz |
Verfasst am: 15. Jun 2011 18:31 Titel: |
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| Aus Faulheit würde ich die Formeln des Tafelwerks verwenden: Weite : Höhe -> alpha -> v_0 -> t fetich |
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| GozyllaR |
Verfasst am: 15. Jun 2011 14:49 Titel: |
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Habe noch 2 Fehler und eine neue Randbedingung entdeckt
Die Fehler bei den Randbedingungen:
Und die weitere Randbedingung:
=-g t_{1} +v_{0} \cdot \sin(\alpha ) = 0
<br />) |
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| GozyllaR |
Verfasst am: 15. Jun 2011 14:19 Titel: Wurf mit Randbedigungen |
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Meine Frage: Ich sitze nun schon länger an einer Aufgabe und komme nicht weiter.
Eine Kugel wird schräg nach oben geworfen. Sie erreiche Höhe H von 16 m und schlägt in 50 m Entfernung in Abwurfhöhe auf. Wie groß sind die Abwurfgeschwindigkeit , Abwurfwinkel und Flugzeit ?
Meine Ideen:
 Durch Integration
 Nun die Konstanten herausfinden
 = v_{0} \cdot \cos(\alpha ) =c_{1}<br />v_{y} (t=0) = v_{0} \cdot \sin(\alpha ) =c_{2} <br />x(t=0)=0=c_{3} <br />y(t=0)=0=c_{4}<br />) Gleichungen aufstellen
<br />v_{y}=- g t + v_{0} \cdot \sin(\alpha )<br />x=v_{0} \cdot \cos(\alpha ) t<br />y=- \frac{1}{2} g t^{2} + v_{0} \cdot \sin(\alpha )t<br />) Nun die Randbedingungen aufstellen
=v_{0} \cdot \cos(\alpha ) t_{2}=50<br />y=(t=t_{2})- \frac{1}{2} g t_{2}^{2} + v_{0} \cdot \sin(\alpha )t_{2}=0<br />x(t=t_{1})=v_{0} \cdot \cos(\alpha ) t_{1}=25<br />y=(t=t_{1})- \frac{1}{2} g t_{1}^{2} + v_{0} \cdot \sin(\alpha )t_{1}=16<br />)
sei der Zeitpunkt der im Scheitelpunkt
sei der Aufschlagszeitpunkt
Ab jetzt komme ich nicht weiter. Ich hoffe hier kann mir geholfen werden |
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